什么是卡尔曼滤波？
问题提出 其中，p:位置，u:速度， P k P_k Pk：协方差矩阵 如何直观地理解「协方差矩阵」？ 浅谈协方差矩阵
在统计学中，方差是用来度量单个随机变量的离散程度，而协方差则一般用来刻画两个随机变量的相似程度， 协方差的结果有什么意义呢？ 如果结果为正值，则说明两者是正相关的（从协方差可以引出“相关系数”的定义），也就是说一个人越猥琐越受女孩欢迎。如果结果为负值， 就说明两者是负相关，越猥琐女孩子越讨厌。如果为0，则两者之间没有关系，猥琐不猥琐和女孩子喜不喜欢之间没有关联，就是统计上说的“相互独立”。
从方差/协方差到协方差矩阵
当没有外力作用时： 当有外力作用时：
上面的两个情况，公式可以写成下面的矩阵形式，其中 x = [ p k , u k ] T x=[p_k,u_k]^T x=[pk,uk]T
怎么估计协方差呢？ 先看看协方差的性质： 引入噪声后
状态预测模型推出k时刻的状态，因为状态始终满足正态分布，所以只用均值和协方差矩阵就可以表示这个转换 X表示预测，Y表示实际测量，如下 怎样由预测X,和测量Y，这两个正态分布得出最优估计呢？相乘即可 两个正态分布相乘的性质如下 写成矩阵形式，则如下
所以针对前面的预测X和测量Y， 得出最优的状态估计为 引入卡尔曼增益K后，可以写成如下 编程实现的步骤： 第一步：预测 第二步：测量 第三步：卡尔曼增益 第四步：返回第一步，不断地迭代
