题目链接
https://leetcode-cn.com/problems/divisor-game/
解题思路
N为奇数的时候Alice必败，N为偶数的时候Alice必胜下面是leetcode官方证明显然N = 1和N = 2时结论成立N > 2时，假设N <= k时该结论成立，则N = k + 1时：
如果k为偶数，则k + 1为奇数，x是k + 1的因数，只可能是奇数，而奇数 - 奇数 = 偶数，且k + 1 - x <= k，故轮到Bob的时候都是偶数。而根据我们的猜想假设N <= k的时候偶数的时候先手必胜，故此时无论Alice拿走什么，Bob都会处于必胜态，所以Alice处于必败态如果k为奇数，则k + 1为偶数，x可以是奇数也可以是偶数，若Alice减去一个奇数，那么k + 1 - x是一个小于等于k的奇数，此时Bob占有它，处于必败态，则Alice处于必胜态
AC代码
class Solution {
public boolean divisorGame(int N
) {
return N
% 2 == 0;
}
}
