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题目大意： 给出一棵树，你可以断掉一些边，最后每个连通块的节点数量的乘积就是得分，问最大得分是多少。
考虑 dp \text{dp} dp，设 f i , j f_{i,j} fi,j 表示 i i i 所在的连通块大小为 j j j 时的最大得分。
转移很显然，对于一个儿子 y y y，考虑是否断这条父子边，如果断，那么贡献为： f i , j = f i , j × max k = 1 s z y { f y , k } f_{i,j}=f_{i,j}\times\max_{k=1}^{sz_y}\{f_{y,k}\} fi,j=fi,j×k=1maxszy{fy,k}
如果不断，就是： f i , j = max k = 1 s z y { f i , j − k f y , k k } f_{i,j}=\max_{k=1}^{sz_y}\{\dfrac {f_{i,j-k}f_{y,k}} k\} fi,j=k=1maxszy{kfi,j−kfy,k}
最后让 f i , j f_{i,j} fi,j 乘上 j j j，于是就 n 2 n^2 n2 做完了。
但是需要套一个高精度。
为了避免高精度除法，稍微修改一下 f f f 的定义，让最后 f i , j f_{i,j} fi,j 不乘上 j j j，那么转移变成： f i , j = f i , j × max k = 1 s z y { f y , k × k } f i , j = max k = 1 s z y { f i , j − 1 f y , k } f_{i,j}=f_{i,j}\times\max_{k=1}^{sz_y}\{f_{y,k}\times k\}\\ f_{i,j}=\max_{k=1}^{sz_y}\{f_{i,j-1}f_{y,k}\} fi,j=fi,j×k=1maxszy{fy,k×k}fi,j=k=1maxszy{fi,j−1fy,k}
这样就做完了，代码如下：
#include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 710 #define pb push_back int n; struct edge{int y,next;}e[maxn<<1]; int first[maxn],len=0; void buildroad(int x,int y){e[++len]=(edge){y,first[x]};first[x]=len;} struct GJD{ int a[120],t; GJD(){memset(a,0,sizeof(a));t=1;} int &operator [](int x){return a[x];} void pushup(){ for(int i=1;i<=t;i++)if(a[i]>9){ a[i+1]+=a[i]/10; a[i]%=10; if(i==t)t++; } while(t>1&&!a[t])t--; } GJD operator *(int x){ GJD re;re.t=t; for(int i=1;i<=t;i++)re[i]=a[i]*x; re.pushup();return re; } GJD operator *(GJD &B){ GJD re;re.t=t+B.t-1; for(int i=1;i<=t;i++){ for(int j=1;j<=B.t;j++){ re[i+j-1]+=a[i]*B[j]; } } re.pushup();return re; } bool operator <(const GJD &B)const{ if(t<B.t)return true; if(t>B.t)return false; for(int i=t;i>=1;i--){ if(a[i]<B.a[i])return true; if(a[i]>B.a[i])return false; } return false; } void print(){ for(int i=t;i>=1;i--) printf("%d",a[i]); } }; vector<GJD> f[maxn]; GJD ept; int sz[maxn]; void dfs(int x,int fa){ f[x].pb(ept);f[x].pb(ept); f[x][1][1]=sz[x]=1; for(int i=first[x];i;i=e[i].next){ int y=e[i].y;if(y==fa)continue; dfs(y,x);sz[x]+=sz[y]; for(int j=1;j<=sz[y];j++)f[x].pb(ept); GJD ma,ma2; for(int j=1;j<=sz[y];j++)ma=max(ma,f[y][j]*j); for(int j=sz[x];j>=1;j--){ ma2=f[x][j]*ma; for(int k=min(j-1,sz[y]);k>=1&&j-k<=sz[x]-sz[y];k--){ f[x][j]=max(f[x][j],f[x][j-k]*f[y][k]); } f[x][j]=max(f[x][j],ma2); } } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1,x,y;i<n;i++){ scanf("%d %d",&x,&y); buildroad(x,y);buildroad(y,x); } dfs(1,0); GJD ans; for(int i=1;i<=n;i++)ans=max(ans,f[1][i]*i); ans.print(); }