题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2 输出：2

示例 2：

输入：n = 7 输出：21

示例 3：

输入：n = 0 输出：1

提示： 0 <= n <= 100

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/qing-wa-tiao-tai-jie-wen-ti-lcof

解题思路

本题本质上还是一个斐波那契数列 使用动态规划来解决

n = 0, f(n) = 1n = 1, f(n) = 1n > 1, f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

解释一下为什么n > 1, f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

当n > 1时,此时第一次有两种选择

跳1级台阶,剩下n - 1级台阶,共有f(n - 1)种跳法跳2级台阶,剩下n - 2级台阶,共有f(n - 2)种跳法

所以f(n) = f(n - 1) + f(n - 2)

代码

class Solution { public int numWays(int n) { // 本题思想:动态规划 if (n <= 1) { return 1; } int a = 1; int b = 1; int sum = 0; // 可以理解为一个斐波那契数列 for (int i = 2; i <= n; i++) { sum = (a + b) % 1000000007; a = b; b = sum; } return sum; } }