力扣213. 打家劫舍 II（动态规划）
你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。
示例 1:
输入: [2,3,2] 输出: 3 解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。 示例 2:
输入: [1,2,3,1] 输出: 4 解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
此题是 力扣198. 打家劫舍（动态规划） 的拓展版： 唯一的区别是此题中的房间是环状排列的（即首尾相接），而 198.题中的房间是单排排列的；而这也是此题的难点。
环状排列意味着第一个房子和最后一个房子中只能选择一个偷窃，因此可以把此环状排列房间问题约化为两个单排排列房间子问题：
在不偷窃第一个房子的情况下（即 nums[1:]），最大金额是 p1； 在不偷窃最后一个房子的情况下（即 nums[:n-1]），最大金额是 p2。 综合偷窃最大金额： 为以上两种情况的较大值，即max(p1,p2) 。
// // main.cpp // rob2 // // Created by MXQ on 2020/10/19. // #include <iostream> #include <vector> #define INT_MIN 0x80000000 using namespace std; class Solution { public: int rob(vector<int>& nums){ int n=nums.size(); vector<int> nums1; vector<int> nums2; for (int i=0; i<n-1; i++) { nums1.push_back(nums[i]); } for (int i=1; i<n; i++) { nums2.push_back(nums[i]); } //基于 力扣198. 打家劫舍 //把此环状排列房间问题约化为两个单排排列房间子问题 //环状排列意味着第一个房子和最后一个房子中只能选择一个偷窃 return max(robsingle(nums1),robsingle(nums2)); } int robsingle(vector<int>& nums) { if (nums.size()==0) { return 0; } if (nums.size()==1) { return nums[0]; } int result=0; int n=nums.size(); vector<int> f(n+1,INT_MIN); f[0]=0; //动态规划 for (int i=1; i<=n; i++) { int max=0; //寻找i-1前的最大的f for (int j=0; j<i-1; j++) { if (f[j]>=max) { max=f[j]; } } f[i]=max+nums[i-1]; //保存最大的 if(f[i]>result)result=f[i]; } return result; } }; int main(int argc, const char * argv[]) { // insert code here... vector<int> nums; nums.push_back(200);nums.push_back(3);nums.push_back(140);nums.push_back(20);nums.push_back(10); //nums.push_back(1);nums.push_back(2);nums.push_back(1);nums.push_back(1); Solution s; auto result=s.rob(nums); std::cout <<result<<endl; std::cout << "Hello, World!\n"; return 0; }
