loj1027 A Dangerous Maze(简单期望)

loj1027

$n$扇门,每扇门有一个$x_i$

如果$x_i>0$,花费这么多时间可以出去

如果$x_i<0$,花费$-x_i$的时间重新做出选择

---

定义逃出去的期望是$k$

对于那些$x_i>0$的门,总和是$\sum x_i$

对于那些$x_i<0$的门,总和是$\sum (-x_i+k)$

那么很容易解得$k$了

$k=\sum ^{up1}{x}_i+\sum ^{up2}(-x_i+k)$

化简得$k=\frac{\sum _{i=1}^{n}abs(x_i)}{n-u{p}_2}$

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,t; int gcd(int a,int b){ //cout << a << " " << b << endl; return b==0?a:gcd(b,a%b); } int main() { cin >> t; int casenum=0; while( t-- ) { cin >> n; int zi=0,mu=n; for(int i=1;i<=n;i++) { int x; cin >> x; zi += abs(x); if( x<0 ) mu--; } if( mu==0 ) { printf("Case %d: inf\n",++casenum); continue; } int yin=gcd(zi,mu); printf("Case %d: %d/%d\n",++casenum,zi/yin,mu/yin); } }