从 1~n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。
输入格式 输入一个整数n。
输出格式 每行输出一种方案。
同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好1个空格隔开。
对于没有选任何数的方案，输出空行。
本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。
数据范围 1≤n≤15 输入样例：
3
输出样例：
3 2 2 3 1 1 3 1 2 1 2 3
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n; void dfs(int m,int state){ if(m==n){ for(int i=0;i<n;i++) if(state>>i&1) cout<<i+1<<" "; cout<<endl; return; } dfs(m+1,state); dfs(m+1,1<<m|state); } int main() { cin>>n; dfs(0,0); }标签 深度搜索 位运算 题目解析 存在与不存在枚举 思路 对于每一个数分为存在和不存在两种情况，用位运算表示 1 << i | u 赋值 u >> i & 1 判断
从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。
输入格式 两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。
输出格式 按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。
首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。
其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。
数据范围 n>0 , 0≤m≤n , n+(n−m)≤25 输入样例：
5 3
输出样例：
1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 3 4 1 3 5 1 4 5 2 3 4 2 3 5 2 4 5 3 4 5
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m; void dfs(int x,int now,int date) { if (date==m) { for (int i=0;i<n;i++) if (now>>i & 1) cout<<i+1<<" "; cout<<endl; return ; } if(x==n) return; dfs(x+1,now|(1<<x),date+1); dfs(x+1,now,date); } int main() { cin>>n>>m; dfs(0,0,0); }把 1~n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。
输入格式 一个整数n。
输出格式 按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。
首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。
其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。
数据范围 1≤n≤9 输入样例：
3
输出样例：
1 2 3 1 3 2 2 1 3 2 3 1 3 1 2 3 2 1
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n; vector<int> path; void dfs(int m,int state){ if(m == n){ for(auto x : path) cout<<x<<" "; cout<<endl; return; } for(int i=0;i<n;i++){ if(!(state>>i&1)){ path.push_back(i+1); dfs(m+1,state|(1<<i)); path.pop_back(); } } } int main() { cin>>n; dfs(0,0); }题目解析 不同顺序枚举 思路 相当于将数放在位运算当中的不同位置
汉诺塔问题，条件如下：
1、这里有A、B、C和D四座塔。
2、这里有n个圆盘，n的数量是恒定的。
3、每个圆盘的尺寸都不相同。
4、所有的圆盘在开始时都堆叠在塔A上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。
5、我们需要将所有的圆盘都从塔A转移到塔D上。
6、每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。
请你求出将所有圆盘从塔A移动到塔D，所需的最小移动次数是多少。
输入格式 没有输入
输出格式 对于每一个整数n(1≤n≤12),输出一个满足条件的最小移动次数，每个结果占一行。
输入样例：
没有输入
输出样例：
参考输出格式
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int dp[13],f[13]; int main() { dp[1]=1; for(int i=2;i<=12;i++) dp[i] = 2*dp[i-1]+1; fill(f,f+13,1e9); f[0]=0,f[1]=1; for(int i=2;i<=12;i++) for(int j=0;j<i;j++) f[i]=min(f[i],f[j]*2+dp[i-j]); for(int i=1;i<=12;i++) cout<<f[i]<<endl; }标签 汉诺塔 题目解析 汉诺塔问题 一次只能移动一个盘 思路 先利用三个塔推算不同盘数的最小移动次数 再推算四个塔时不同盘数的最小移动次数
