基数排序

基数排序(桶排序)介绍:

基数排序（radix sort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”（bucket sort）或bin sort，顾名思义，它是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用基数排序法是属于稳定性的排序，基数排序法的是效率高的稳定性排序法基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展基数排序是1887 年赫尔曼·何乐礼发明的。它是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个 位数分别比较。

基数排序基本思想

将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。这样说明，比较难理解，下面我们看一个图文解释，理解基数排序的步骤

基数排序图文说明

将数组{53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序

第一轮

第二轮

第三轮

代码解析

放入桶的步骤： 第一步定义创建： ①桶（放数据的）： int[][] bucket 行是对应位的桶（0~9），列是数据

②计数器(放入数据的个数)： int[] bucketElementCounts = new int[10]; (下标是桶，数据是列数) 比如：bucketElementCounts[0]记录的是放在第0个桶数据的个数

第二步放入过程： 从数组取出对应值（对应的桶）： int digitOfElement = arr[j] / n % 10;

放入对应桶： bucket[digitOfElement][ bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];

放入到对应的 行：digitOfElement 列：bucketElementCounts[digitOfElement]

存入成功对应位的数字（列数）加一 bucketElementCounts[digitOfElement] ++

每放入成功就加一 假如（34，44）：放入同一个桶 存入第一个数字的时候：bucketElementCounts[digitOfElement]为1 存入第二个数字的时候：bucketElementCounts[digitOfElement]为2

取出到原数组步骤： ①遍历桶的行数：for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) ②如果桶中，有数据，我们才放入到原数组：if(bucketElementCounts[k] != 0) ③遍历桶的列数：for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) ④依次取出元素放入到原来的数组：arr[index++] = bucket[k][l];

最后： 计数器bucketElementCounts[k] = 0;置为0

基数排序代码实现

要求：将数组{53, 3, 542, 748, 14, 214} 使用基数排序, 进行升序排序

思路分析：前面的图文已经讲明确代码实现： import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.Arrays; import java.util.Date; public class RadixSort { public static void main(String[] args) { int arr[] = { 53, 3, 542, 748, 14, 214}; // 80000000 * 11 * 4 / 1024 / 1024 / 1024 =3.3G // int[] arr = new int[8000000]; // for (int i = 0; i < 8000000; i++) { // arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); // 生成一个[0, 8000000) 数 // } System.out.println("排序前"); Date data1 = new Date(); SimpleDateFormat simpleDateFormat = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String date1Str = simpleDateFormat.format(data1); System.out.println("排序前的时间是=" + date1Str); radixSort(arr); Date data2 = new Date(); String date2Str = simpleDateFormat.format(data2); System.out.println("排序前的时间是=" + date2Str); System.out.println("基数排序后 " + Arrays.toString(arr)); } //基数排序方法 public static void radixSort(int[] arr) { //根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码 //1. 得到数组中最大的数的位数 int max = arr[0]; //假设第一数就是最大数 for(int i = 1; i < arr.length; i++) { if (arr[i] > max) { max = arr[i]; } } //得到最大数是几位数 int maxLength = (max + "").length(); //定义一个二维数组，表示10个桶, 每个桶就是一个一维数组 //说明 //1. 二维数组包含10个一维数组 //2. 为了防止在放入数的时候，数据溢出，则每个一维数组(桶)，大小定为arr.length //3. 明确，基数排序是使用空间换时间的经典算法 int[][] bucket = new int[10][arr.length]; //为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据,我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数 //可以这里理解 //比如：bucketElementCounts[0] , 记录的就是 bucket[0] 桶的放入数据个数 int[] bucketElementCounts = new int[10]; //这里我们使用循环将代码处理 for(int i = 0 , n = 1; i < maxLength; i++, n *= 10) { //(针对每个元素的对应位进行排序处理)， 第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位.. for(int j = 0; j < arr.length; j++) { //取出每个元素的对应位的值 int digitOfElement = arr[j] / n % 10; //放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) int index = 0; //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组 for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if(bucketElementCounts[k] != 0) { //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { //取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第i+1轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } //System.out.println("第"+(i+1)+"轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); } /* //第1轮(针对每个元素的个位进行排序处理) for(int j = 0; j < arr.length; j++) { //取出每个元素的个位的值 int digitOfElement = arr[j] / 1 % 10; //放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) int index = 0; //遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组 for(int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { //如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if(bucketElementCounts[k] != 0) { //循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for(int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { //取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第l轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第1轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); //========================================== //第2轮(针对每个元素的十位进行排序处理) for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的十位的值 int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10; //748 / 10 => 74 % 10 => 4 // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) index = 0; // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第2轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第2轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); //第3轮(针对每个元素的百位进行排序处理) for (int j = 0; j < arr.length; j++) { // 取出每个元素的百位的值 int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10; // 748 / 100 => 7 % 10 = 7 // 放入到对应的桶中 bucket[digitOfElement][bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j]; bucketElementCounts[digitOfElement]++; } // 按照这个桶的顺序(一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组) index = 0; // 遍历每一桶，并将桶中是数据，放入到原数组 for (int k = 0; k < bucketElementCounts.length; k++) { // 如果桶中，有数据，我们才放入到原数组 if (bucketElementCounts[k] != 0) { // 循环该桶即第k个桶(即第k个一维数组), 放入 for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++) { // 取出元素放入到arr arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第3轮处理后，需要将每个 bucketElementCounts[k] = 0 ！！！！ bucketElementCounts[k] = 0; } System.out.println("第3轮，对个位的排序处理 arr =" + Arrays.toString(arr)); */ } }

基数排序的说明:

基数排序是对传统桶排序的扩展，速度很快.基数排序是==经典的空间换时间的方式==，占用内存很大, 当对海量数据排序时，容易造成 OutOfMemoryError 。基数排序时稳定的。[注:假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的]有负数的数组，我们不用基数排序来进行排序, 如果要支持负数，参考: https://code.i-harness.com/zh-CN/q/e98fa9 负数会得到负数的桶，下标越界 如果要用到负数，思路就是取绝对值

问题

空间问题 8000000的时候消耗很多的内存空间 80000000 * 11 * 4 / 1024 / 1024 / 1024 =3.3Ga[i]++是什么 a[0]++等同于a[0]=a[0]+1