~写在最前边：这是天线理论与设计的第五次课，结合前边学习的知识，主要讲 N N N元等幅阵！
等幅线阵，那就只能研究相位分布对阵方向性的影响
研究 N N N个振子排列在一条直线上的情形，称为直线阵(linear array)
因为各个振子都相同，所以有：
阵列的合成方向图 = = =单元方向图 ⋅ \cdot ⋅阵因子方向图
而各个振子我们指的是对称振子，单元方向图也是对称振子的方向图
OK，那我们就先来复习一下对称振子的相关知识：
在第二章，我们了解到：
对称振子是最基本的天线形式，而且依次研究了它的一些电参数：
辐射场方向图辐射电阻辐射效率方向系数和增益输入阻抗与带宽极化有效面积噪声温度对于对称振子的输入阻抗 既介绍了严格的计算方法，也介绍了近似的工程计算方法 当然啦，我们做题肯定是选择后者的了！
这些电参数，大多是用来描述天线辐射特性或者接收特性的
话不多说，我们主要来看一下对称振子的方向图：
未归一化的方向图函数： f ( θ , φ ) = ∣ E ( θ , φ ) ∣ 60 I M r = c o s ( k l c o s θ ) − c o s k l s i n θ \begin{aligned} f(\theta,\varphi)= \frac{|E(\theta,\varphi)|}{\frac{60I_{M}}{r}}= \frac{cos(klcos\theta)-coskl}{sin\theta} \end{aligned} f(θ,φ)=r60IM∣E(θ,φ)∣=sinθcos(klcosθ)−coskl
对于半波振子：（ 2 l = 2 / λ 2l=2/\lambda 2l=2/λ），对于全波振子：（ 2 l = λ 2l=\lambda 2l=λ）
归一化的方向图函数： F ( θ , φ ) = f ( θ , φ ) f M \begin{aligned} F(\theta,\varphi)= \frac{f(\theta,\varphi)}{f_M} \end{aligned} F(θ,φ)=fMf(θ,φ)
但对于半波振子和全波振子来说： F ( θ , φ ) = f ( θ , φ ) = ∣ E ( θ , φ ) ∣ 60 I M r = c o s ( k l c o s θ ) − c o s k l s i n θ \begin{aligned} F(\theta,\varphi)=f(\theta,\varphi)= \frac{|E(\theta,\varphi)|}{\frac{60I_{M}}{r}}= \frac{cos(klcos\theta)-coskl}{sin\theta} \end{aligned} F(θ,φ)=f(θ,φ)=r60IM∣E(θ,φ)∣=sinθcos(klcosθ)−coskl
其中： k = 2 π λ \begin{aligned}k=\frac{2\pi}{\lambda}\end{aligned} k=λ2π
所以我们只需要记住这一个公式： F ( θ , φ ) = c o s ( 2 π l λ c o s θ ) − c o s ( 2 π l λ ) s i n θ \begin{aligned} F(\theta,\varphi)= \frac{cos(\frac{2\pi l}{\lambda}cos\theta)-cos(\frac{2\pi l}{\lambda})}{sin\theta} \end{aligned} F(θ,φ)=sinθcos(λ2πlcosθ)−cos(λ2πl)
对称半波振子在E面上的方向图： 好了，让我们回归正题
只要我们确定了一种对称振子，那么单元方向图就是一定的了，所以我们需要着重研究的是阵因子的方向图
我们将各振子都用无方向性的点源代替，如下图所示：
因为相邻单元的电流相位相差是一定的，我们记为 ψ \psi ψ，而且各个单元的振幅都是相同的，我们记为 I M 1 I_{M1} IM1
所以我们有： I M i = I M 1 e j ( i − 1 ) ψ ( 第 i 元电流 ) I_{Mi}=I_{M1}e^{j(i-1)\psi} \tag{第$i$元电流} IMi=IM1ej(i−1)ψ(第i元电流)
这样，我们就知道了 N N N元等幅线阵的电流分布
根据电流分布，我们就可以确定归一化的阵因子（具体证明过程这里就不给出了）：
