位运算常用手段总结

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位运算常用手段总结位运算替代加减乘除乘除 获取高位或者低位二进制n & (n-1) 的妙用作用：应用判断一个数是否是2的方幂求某一个数的二进制表示中1的个数计算N!的质因数2的个数。 经验总结

位运算替代加减乘除

乘

// q*100 (q << 6) + (q << 5) + (q << 2))

除

// i/10 2^19 52428 (i * 52429) >>> (16+3)

获取高位或者低位二进制

获取低位 n &1获取高位 n & (1 << 31)

n & (n-1) 的妙用

作用：

将n的二进制表示中的最低位为1的改为0，先看一个简单的例子： n = 10100(二进制），则(n-1) = 10011 ==》n&(n-1) = 10000 可以看到原本最低位为1的那位变为0。

应用

判断一个数是否是2的方幂

n > 0 && ((n & (n - 1)) == 0 )

解释： ((n & (n-1)) == 0)： 如果一个数是 2的方幂，那说明二进制只有一个1， 一次直接可以把低位1 消除，所有 ((n & (n-1)) == 0) 为true，则证明一个数是2的方幂

求某一个数的二进制表示中1的个数

while (n >0 ) { count ++; n &= (n-1); }

计算N!的质因数2的个数。

容易得出N!质因数2的个数 = [N / 2] + [N / 4] + [N / 8] + … 下面通过一个简单的例子来推导一下过程：N = 10101(二进制表示） 现在我们跟踪最高位的1，不考虑其他位假定为0， 则在 [N / 2] 01000 [N / 4] 00100 [N / 8] 00010 [N / 8] 00001 则所有相加等于01111 = 10000 - 1 由此推及其他位可得：(10101)!的质因数2的个数为10000 - 1 + 00100 - 1 + 00001 - 1 = 10101 - 3(二进制表示中1的个数) 推及一般N!的质因数2的个数为N-(N二进制表示中1的个数)

经验总结

在数组求什么连续数量这些，最优的都是双指针， end-start, 这样相对自己用一个变量++，可以规避边界问题生成字符串的时候，如果有向前插入的StringBuilder.insert(0,“helloiworld”), 可以考虑生成 char[] buf, buf[–index]=n,填装，实现逆向的效果，最后再return new String(buf);