进制转换笔记

任意进制的转换原理 与 常用进制的转换方法 常用进制（2、8、10、16）

n进制，逢n进一 基数：进制中允许使用的数码个数

进制基数二进制0 1八进制0 1 2 3 4 5 6 7十进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9十六进制0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

位权：不同位置的数码所代表的数值，进制的次数-1次方

位权$10^2$$10^1$$10^2$/123

$10^{2}10^{1}10^0$ 百十个 (1 2 3) ₁₀ $1\ast 10^2+2\ast 10^1+3\ast 10^0=123$

$2^2{2}^1{2}^0$ 四二个 (1 0 1) ₂ 十进制：$1\ast 2^2+0\ast 2^1+1\ast 2^0=5$ 二进制：$1\ast 10^2+0\ast 10^1+1\ast 10^0=100+0+1=101$

2,8,16转换为10进制，求每位位权和 （101）₂=$1\ast 2^2+0\ast 2^1+1\ast 2^0=5$ （357）₈=$3\ast 8^2+5\ast 8^1+7\ast 8^0=239$ （8B）₁₆=$8\ast 16^1+11\ast 16^0=139$

2、8、16之间的转换

二八十六0000000000101100100220011033010004401010550110066011107710001081001119101012A101113B110014C110115D111016E111117F

$2^3=8$、$2^4=16$ (10110)₂ 转八进制 010|110(补足三位) （26）₈

转十六进制 0001|0110(补足四位零) （16）₁₆