蒙特卡罗算法：用蒙特卡罗算法能够求得问题的一个解，但是这个解未必是正确的。求得正确解的概率依赖于算法所用的时间。算法所用的时间越多，得到正确解的概率就越高。蒙特卡罗算法的主要缺点就在于此。一般情况下，无法有效判断得到的解是否肯定正确。其特点是判定问题的准确解，得到的解不一定正确。
【问题】设计一个求（圆周率）的蒙特卡罗型概率算法。
【解答】在边长为2的正方形内有一半径为1的内切圆，如图所示。向该正方形中投掷n次飞镖，假设飞镖击中正方形中任何位置的概率相同，设飞镖的位置为（x,y）,如果有+1,则飞镖落在内切圆中。
这里内切圆面积为，正方形面积为4，内切圆面积与正方形面积比为/4。若n次投掷中有m次落在内切圆中，则内切圆面积与正方形面积之比可近似为m/n,即/4m/n，或者4m/n。
由于图中每个象限的概率相同，这里以右上角象限进行模拟。采用蒙特卡罗型概率算法求得程序如下：
#include <iostream> #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h> using namespace std; int randa(int a,int b) { return rand() % (b - a + 1) + a; } double rand01() { //产生一个[0,1]的随机数 return randa(0, 100)*1.0 / 100; } double solve() { //求π的蒙特卡罗算法 int n = 10000; int m = 0; double x, y; for (int i = 0; i < n;i++) { x = rand01(); y = rand01(); if (x*x+y*y<=1.0) { m++; } } return 4.0*m / n; } void main() { srand((unsigned)time(NULL));//随机种子 cout <<"π="<<solve()<< endl; system("pause"); }选择出现频率出现最高的即可。
