大数素数判定

/* 根据数论可以把数字分为六大部分，6i、6i + 1、6i + 2、6i + 3、6i + 4、6i + 5， 其中 6i、6i + 2、6i + 3、6i + 4 一定是合数，只有 6i + 1、6i + 5 才有可能是素数， 所以一个数 x 对 6 取余，余数一定是 0、1、2、3、4、5 这六个数字， 只有当余数为 1 或 5 时才有可能是素数，余数为 0、2、3、4 的一定是合数 */ public boolean isPrimary(long num) { // 特殊处理 if (num == 2 || num == 3 || num == 5) { return true; } // 余数为 0、2、3、4 的是合数 if (num % 6 != 1 && num % 6 != 5) { return false; } // 这个数字可能是 6i + 1 或 6i + 5，所以这个数字对 6i + 1 或 6i + 5 取余为 0 // i += 6: 只需要拿到 6i + 1 和 6i + 5 就可以了 // i * i <= num: 前面的数和后面的数是成对出现的，所以就没必要在考虑后面的了 for (int i = 5; i * i <= num; i += 6) { // i: 6i + 5 // i + 2: 6i + 1 if (num % i == 0 || num % (i + 2) == 0) { return false; } } return true; }