给你一个只包含 0 和 1 的 rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个 子矩形 的元素全部都是 1 。
示例 1：
输入：mat = [[1,0,1], [1,1,0], [1,1,0]] 输出：13 解释： 有 6 个 1x1 的矩形。 有 2 个 1x2 的矩形。 有 3 个 2x1 的矩形。 有 1 个 2x2 的矩形。 有 1 个 3x1 的矩形。 矩形数目总共 = 6 + 2 + 3 + 1 + 1 = 13 。 示例 2：
输入：mat = [[0,1,1,0], [0,1,1,1], [1,1,1,0]] 输出：24 解释： 有 8 个 1x1 的子矩形。 有 5 个 1x2 的子矩形。 有 2 个 1x3 的子矩形。 有 4 个 2x1 的子矩形。 有 2 个 2x2 的子矩形。 有 2 个 3x1 的子矩形。 有 1 个 3x2 的子矩形。 矩形数目总共 = 8 + 5 + 2 + 4 + 2 + 2 + 1 = 24 。
思路1.0（已看题解） 将统计矩阵中全1子矩阵分为两个步骤：（1）统计每一行的全1子矩阵 （2）以压缩的方法从上往下统计剩下的全1子矩阵
图中是以列数r=2来进行压缩，这种按位与的压缩方法，可以使压缩后的1来映射压缩前的子矩阵是否是2x1，而两个连续的压缩后的1，即两个连续的2x1子矩阵，也就是一个2x2矩阵啦。然后只要再通过第（1）步中，统计每行的全1子矩阵的方法，然后再重复统计n=[2:4]的情况，就欧了。 代码1.0（AC）：
class Solution { public: int numSubmat(vector<vector<int>>& mat) { int row = mat.size(); int col = mat[0].size(); int tol = 0; for (int k = 0; k <row; k++) { //统计 for (int i = k; i < row; ++i) { int sum = 0; for (int j = 0; j < col; ++j) { if (mat[i][j] == 0) sum = 0; else sum += mat[i][j]; tol += sum; } } //压缩 for (int i = row - 1; i > k; --i) { for (int j = 0; j < col; ++j) { mat[i][j] = mat[i][j] & mat[i - 1][j]; } } } return tol; } };矩阵压缩这个方法很好理解，但是复杂度有点高，要多次遍历矩阵，而且好像没用到动态规划的思想，自己一上来一点思路都没有就是因为找不到用上动态规划的方法（找不到最优子结构）。
