你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。 示例 1:
输入: [2,3,2] 输出: 3 解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。 示例 2:
输入: [1,2,3,1] 输出: 4 解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。
思路1.0： dp[i][0:1]，表示前i家偷到最多的钱，其中dp[i][0]表示在第i家没偷钱，dp[i][1]表示在第i家偷了钱。 dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]) dp[i][1]=dp[i-1][0]+value[i]
代码1.0：
class Solution { public: int rob(vector<int>& nums) { int len = nums.size(); if (len == 0)return 0; if (len == 1)return nums[0]; if(len==2)return max(nums[0],nums[1]); if(len==3)return max(nums[0],max(nums[1],nums[2])); vector<vector<int>> dp(len, vector<int>(2, 0)); dp[0][0] = nums[len - 1]; dp[0][1] = nums[0]; for (int i = 1; i < len-1; ++i) { dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]); dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i]; } return max(dp[len - 2][0], dp[len - 2][1]) ; } };我错了，这个状态转移公式就不对。对环形的处理不妥
思路2.0（看了题解）： 可以把环状分成两条线性的子问题来解决，即（1）不偷最后一个房间（2）偷最后一个房间 状态转移公式的推导：例{7，2，1，8，3，1}，假设此时是偷最后一个房间的情况。 dp[0]=1,dp[1]=3,前两个没有额外的情况选择，但是dp[2]，就有选择 1)拿取nums[len-1]+nums[1],即dp[1] 2)拿取nums[len-1]+nums[2],即dp[0]+val[2] 故可推出状态转移公式：dp[n]=max(dp[n-1],dp[n-2]+value[n]) 状态转移公式题解：
代码2.0
class Solution { public: int rob(vector<int>& nums) { int len = nums.size(); if(len==0) return 0; if(len==1) return nums[0]; if(len==2) return max(nums[0],nums[1]); vector<int>dp0(len+1); //不偷最后一间房 vector<int>dp1(len+1); //偷最后一间房 //处理两组dp的特殊值 dp0[0] = 0; dp0[1] = nums[0]; dp1[0] = nums[len - 1]; dp1[1] = dp1[0]; for (int i = 2; i <= len-1; ++i) { dp0[i] = max(dp0[i - 1], dp0[i - 2] + nums[(i)-1]); dp1[i] = max(dp1[i - 1], dp1[i - 2] + nums[(i)-1]); } return max(dp0[len-1], dp1[len-2]); } };