小朋友Y特别喜欢爬山，在爬山的时候他就在研究山峰和山谷。
为了能够对旅程有一个安排，他想知道山峰和山谷的数量。
给定一个地图，为Y想要旅行的区域，地图被分为 n × n n×n n×n 的网格，每个格子 ( i , j ) (i,j) (i,j) 的高度 w ( i , j ) w(i,j) w(i,j) 是给定的。
若两个格子有公共顶点，那么它们就是相邻的格子，如与 ( i , j ) (i,j) (i,j) 相邻的格子有 ( i − 1 , j − 1 ) (i-1,j-1) (i−1,j−1), ( i − 1 , j ) (i-1,j) (i−1,j), ( i − 1 , j + 1 ) (i-1,j+1) (i−1,j+1), ( i , j − 1 ) (i,j-1) (i,j−1), ( i , j + 1 ) (i,j+1) (i,j+1), ( i + 1 , j − 1 ) (i+1,j-1) (i+1,j−1), ( i + 1 , j ) (i+1,j) (i+1,j), ( i + 1 , j + 1 ) (i+1,j+1) (i+1,j+1)。
我们定义一个格子的集合 S S S 为山峰（山谷）当且仅当：
S S S 的所有格子都有相同的高度。 S S S 的所有格子都连通。对于 s s s 属于 S S S，与 s s s 相邻的 s ′ s' s′ 不属于 S S S，都有 w s w_s ws> w s ′ w_s' ws′（山峰），或者 w s < w s ′ w_s<w_s' ws<ws′（山谷）。如果周围不存在相邻区域，则同时将其视为山峰和山谷。
你的任务是，对于给定的地图，求出山峰和山谷的数量，如果所有格子都有相同的高度，那么整个地图即是山峰，又是山谷。
输入格式 第一行包含一个正整数 n，表示地图的大小。
接下来一个 n×n 的矩阵，表示地图上每个格子的高度 w。
输出格式 共一行，包含两个整数，表示山峰和山谷的数量。
数据范围 1 ≤ n ≤ 1000 1≤n≤1000 1≤n≤1000, 0 ≤ w ≤ 1 0 9 0≤w≤10^9 0≤w≤109
输入样例1：
5 8 8 8 7 7 7 7 8 8 7 7 7 7 7 7 7 8 8 7 8 7 8 8 8 8
输出样例1：
2 1
输入样例2：
5 5 7 8 3 1 5 5 7 6 6 6 6 6 2 8 5 7 2 5 8 7 1 0 1 7
输出样例2：
3 3
从题目中描述可以发现 S S S 为山峰（或山谷）当且仅当：
S S S 的所有格子都有相同的高度。 S S S 的所有格子都连通。对于 s s s 属于 S S S，与 s s s 相邻的 s ′ s' s′ 不属于 S S S，都有 w s w_s ws> w s ′ w_s' ws′（山峰），或者 w s < w s ′ w_s<w_s' ws<ws′（山谷）。即对于同一个连同区域内（高度相同）的格子，如果比之相邻8个方向的格子都要高，就是山峰；如果之相邻8个方向的格子都要矮，就是山谷。可以使用BFS找到所有连同区域内的格子，然后判断其四周8个向，是否存在更高的格子，如果不存在则这个连通块为山峰；是否存在更矮的格子，如果不存在，则为山谷。
在处理过程中，对于没有判断过的连通区域，使用BFS算法，然后累加所有山峰的数量和山谷的数量，即为最后答案。
O ( n 2 ) O(n^2) O(n2)
