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前言〇、逻辑函数的最简形式一、原则二、步骤三、具体方法1.并项法2.吸收法3.消项法4.消因子法5.配项法6.分配法 四、总结

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前言

逻辑代数遵顼与常规代数不一样的运算规则，因此衍生出很多不一样的性质。如不能熟练掌握逻辑代数的性质，则化简过程很困难。 逻辑函数主要有两种化简方法，分别是代数法和画图法（真值表法和卡诺图法）。

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

〇、逻辑函数的最简形式

SOP form（与或逻辑式、"积之和"形式）：由几个乘积项相加和所组成的形式。如果sop形式中包含的乘积项已经最少，且每个乘积项的因子也不能减少时，则称逻辑函数式为最简与或式，也称为逻辑函数的最简形式

一、原则

找相同项和互补项尽量提（公因子），不要拆括号一般和之积的形式比积之和的形式难一点相同的因子越分散越好，不要在一起

二、步骤

提取公因子找相同项找相补项

三、具体方法

1.并项法

原理：AB+AB’ = A步骤：先找互补项。再看剩余项（可以是多个）是否相同。eg.F=A’BC+ABC 解原式=BC （A互补，BC相同）

2.吸收法

原理：A+AB=A步骤：先找相同项(可以是多个元素)，或者叫所有项的最大公约项eg.F=AC+AB’CD+ABC 解原式=AC+ABCD =AC （也可以理解为提出公因子AC后括号中1+B’D+B=1）

3.消项法

原理：AB+A’C+BCDEF…=AB+A’C

步骤：先找互补项，再看此两项除去互补项外的剩余项，是否是第三项（或第三项的一部分）

eg.F=AC+AB’CD+ABC+C’D+ABD 解原式=AC(1+B’D+A)+C’D+ABD =AC+C’D+ABD =AC+C’D

4.消因子法

原理:A+AB=A+B步骤:先找互补项，再找含有互补项其中之一是否还有其他项eg.F=AB+A’C+B’C 解原式=AB+(A’+B’)C =AB+(AB)'C =AB+C

5.配项法

原理：保持原式不变，主要是1的妙用：A+A=A；A·A=A；A+A’=1；1·A’=A步骤：灵活观察eg5-1.F=A’BC’+A’BC+ABC 解原式=A’BC’+A’BC+A’BC+ABC =A’B(C’+C)+(A’+A)BC =A’B+BCeg5-2.F=AB+A’C+BCD 解原式=AB+A’C+ABCD+A’BCD =AB+A’C (注：上提BCD乘1=A+A’)

6.分配法

原理：A+BC=(A+B)(A+C)；A(B+C)=AB+AC步骤：找单项，再找含单项补的多项（互补相加为1）eg6.Y+X’Z+XY’ 解:(Y+X)(Y+Y’)+X’Z =Y+(X+X’)(X+Z)=X+Y+Z

四、总结

熟悉公式形式和原理仔细观察题干公式可以采用韦恩图辅助记忆实在不行画真值表用最小项表示