二十一、程序员10大算法之普里姆算法

一、普里姆算法介绍

二、代码实现

import java.util.Arrays; public class PrimAlgorithm { public static void main(String[] args) { //测试看看图是否创建ok char[] data = new char[]{'A','B','C','D','E','F','G'}; int verxs = data.length; //邻接矩阵的关系使用二维数组表示,10000这个大数，表示两个点不联通 int [][]weight=new int[][]{ {10000,5,7,10000,10000,10000,2}, {5,10000,10000,9,10000,10000,3}, {7,10000,10000,10000,8,10000,10000}, {10000,9,10000,10000,10000,4,10000}, {10000,10000,8,10000,10000,5,4}, {10000,10000,10000,4,5,10000,6}, {2,3,10000,10000,4,6,10000},}; //创建MGraph对象 MGraph graph = new MGraph(verxs); //创建一个MinTree对象 MinTree minTree = new MinTree(); minTree.createGraph(graph, verxs, data, weight); //输出 minTree.showGraph(graph); //测试普利姆算法 minTree.prim(graph, 1);// } } //创建最小生成树->村庄的图 class MinTree { //创建图的邻接矩阵 /** * * @param graph 图对象 * @param verxs 图对应的顶点个数 * @param data 图的各个顶点的值 * @param weight 图的邻接矩阵 */ public void createGraph(MGraph graph, int verxs, char data[], int[][] weight) { int i, j; for(i = 0; i < verxs; i++) {//顶点 graph.data[i] = data[i]; for(j = 0; j < verxs; j++) { graph.weight[i][j] = weight[i][j]; } } } //显示图的邻接矩阵 public void showGraph(MGraph graph) { for(int[] link: graph.weight) { System.out.println(Arrays.toString(link)); } } //编写prim算法，得到最小生成树 /** * * @param graph 图 * @param v 表示从图的第几个顶点开始生成'A'->0 'B'->1... */ public void prim(MGraph graph, int v) { //visited[] 标记结点(顶点)是否被访问过 int visited[] = new int[graph.verxs]; //visited[] 默认元素的值都是0, 表示没有访问过 // for(int i =0; i <graph.verxs; i++) { // visited[i] = 0; // } //把当前这个结点标记为已访问 visited[v] = 1; //h1 和 h2 记录两个顶点的下标 int h1 = -1; int h2 = -1; int minWeight = 10000; //将 minWeight 初始成一个大数，后面在遍历过程中，会被替换 for(int k = 1; k < graph.verxs; k++) {//因为有 graph.verxs顶点，普利姆算法结束后，有 graph.verxs-1边 //这个是确定每一次生成的子图 ，和哪个结点的距离最近 for(int i = 0; i < graph.verxs; i++) {// i结点表示被访问过的结点 for(int j = 0; j< graph.verxs;j++) {//j结点表示还没有访问过的结点 if(visited[i] == 1 && visited[j] == 0 && graph.weight[i][j] < minWeight) { //替换minWeight(寻找已经访问过的结点和未访问过的结点间的权值最小的边) minWeight = graph.weight[i][j]; h1 = i; h2 = j; } } } //找到一条边是最小 System.out.println("边<" + graph.data[h1] + "," + graph.data[h2] + "> 权值:" + minWeight); //将当前这个结点标记为已经访问 visited[h2] = 1; //minWeight 重新设置为最大值 10000 minWeight = 10000; } } } class MGraph { int verxs; //表示图的节点个数 char[] data;//存放结点数据 int[][] weight; //存放边，就是我们的邻接矩阵 public MGraph(int verxs) { this.verxs = verxs; data = new char[verxs]; weight = new int[verxs][verxs]; } }

三、测试结果

[10000, 5, 7, 10000, 10000, 10000, 2] [5, 10000, 10000, 9, 10000, 10000, 3] [7, 10000, 10000, 10000, 8, 10000, 10000] [10000, 9, 10000, 10000, 10000, 4, 10000] [10000, 10000, 8, 10000, 10000, 5, 4] [10000, 10000, 10000, 4, 5, 10000, 6] [2, 3, 10000, 10000, 4, 6, 10000] 边<B,G> 权值:3 边<G,A> 权值:2 边<G,E> 权值:4 边<E,F> 权值:5 边<F,D> 权值:4 边<A,C> 权值:7