$$\mathrm{纸牌游戏}$$

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关于这场比赛

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题目

公司举办团建活动，许多人在一起玩一个纸牌游戏。规则如下：

总共有 $n$ 个人，每个人初始有 $n$ 张牌。每一轮从第一个人开始轮流操作，第 $i$ 个人每次操作必须选择 $min(people-1,a_i)$ 个不同的人，分别从他们手中拿走一张牌。其中 $people$ 为游戏现存人数，手上没有牌的人立即被淘汰出局。大家希望有尽可能多的人出局，游戏无限的进行下去，问最终游戏中最少还有几个人没有出局。 注意：不能从自己手中拿牌

输入

第一行输入一个数字 $n$， 代表游戏的总人数。接下来输入 $n$ 个数字，分别代表 $a_i$

输出

输出一行一个整数表示游戏最终最少剩几个人。

样例输入

2 1 2

样例输出

2

样例解释

两个人只能互相拿对方的一张牌，游戏永远进行下去。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，满足 $n\le 2$；

对于 $40\%$ 的数据，满足 $n\le 3$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^5,1\le a_i\le 10^9$。

思路

这道题是一道思维题。

我们可以发现，大家想淘汰人，肯定是一起打同一个人，那那个人就会被扣 $n-1$ 滴血（$n$ 为当前人数）。 我们可以看出，如果这个人能拿的牌数少于 $n-1$，那么每过一轮，他就会扣血，那他就会被打死。

那我们就可以对数组排序，然后不断的从小到大枚举，能打死就打死，不能打死就退出。 （因为后面的就更加打不死了）

比赛时

气死，想到了做法，第一次打出来的代码是 A 的，结果自己又突然觉得应该先从能打的中值最大的开始打。 （这样是不可以的，因为每个人都想打死人，就一定会打 $a_i$ 值最小的人）

QAQ

代码

#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n, a[100001], re, zhengfu; char c; int read() { re = 0; zhengfu = 1; c = getchar(); while ((c < '0' || c > '9') && c != '-') c = getchar(); if (c == '-') { zhengfu = -1; c = getchar(); } while (c >= '0' && c <= '9') { re = re * 10 + c - '0'; c = getchar(); } return re * zhengfu; } bool cmp(int x, int y) { return x > y; } int main() { n = read(); for (int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(); sort(a + 1, a + n + 1, cmp);//排序 while (n > 1) { if (a[n] < (n - 1)) {//淘汰完前面的人还可以淘汰它 n--; } else break; } printf("%d", n); return 0; }