数据结构实验之排序五:归并求逆序数

it2026-01-08  4

Description

对于数列a1,a2,a3…中的任意两个数ai,aj (i < j),如果ai > aj,那么我们就说这两个数构成了一个逆序对;在一个数列中逆序对的总数称之为逆序数,如数列 1 6 3 7 2 4 9中,(6,4)是一个逆序对,同样还有(3,2),(7,4),(6,2),(6,3)等等,你的任务是对给定的数列求出数列的逆序数。 Input

输入数据N(N <= 100000)表示数列中元素的个数,随后输入N个正整数,数字间以空格间隔。

Output

输出逆序数。 Sample Input

10

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Output

45

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long int sum; void Merge(int a[],int left,int mid,int right,int temp[]) { int p0=0; int p1=left; int p2=mid+1; while(p1<=mid&&p2<=right) { if(a[p1]<=a[p2]) { temp[p0++]=a[p1++]; } else { temp[p0++]=a[p2++]; sum+=mid-p1+1; } } while(p1<=mid) { temp[p0++]=a[p1++]; } while(p2<=right) { temp[p0++]=a[p2++]; } for(int i=0; i<right-left+1; i++) a[left+i]=temp[i]; } void mergesort(int a[],int left,int right,int temp[]) { if(left<right) { int mid=(right+left)>>1; mergesort(a,left,mid,temp); mergesort(a,mid+1,right,temp); Merge(a,left,mid,right,temp); } } int main() { int a[100010]; int temp[100010]; int n; cin>>n; for(int i=0; i<n; i++) { cin>>a[i]; } sum=0; mergesort(a,0,n-1,temp); cout<<sum<<endl; return 0; }
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