一篇文章让你彻底弄懂摩尔投票算法!(易错点,实例代码,逐步分析!)

it2025-12-12  1

一篇文章让你彻底弄懂摩尔投票算法!(易错点,实例代码,逐步分析!)

重点 : 首先请考虑最基本的摩尔投票问题,找出一组数字序列中出现次数大于总数1/2的数字(并且假设这个数字一定存在)。显然这个数字只可能有一个。摩尔投票算法是基于这个事实:每次从序列里选择两个不相同的数字删除掉(或称为“抵消”),最后剩下一个数字或几个相同的数字,就是出现次数大于总数一半的那个。

举个简单的例子:

会议大厅站满了投票代表,每个都有一个牌子上面写着自己所选的候选人的名字。然后选举意见不合的(所选的候选人不同)两个人,会打一架,并且会同时击倒对方。显而易见,如果一个人拥有的选票比其它所有人加起来的选票还要多的话,这个候选人将会赢得这场“战争”,当混乱结束,最后剩下的那个代表(可能会有多个)将会来自多数人所站的阵营。但是如果所有参加候选人的选票都不是大多数(选票都未超过一半),那么最后站在那的代表(一个人)并不能代表所有的选票的大多数。因此,当某人站到最后时,需要统计他所选的候选人的选票是否超过一半(包括倒下的),来判断选票结果是否有效。

所以我们的目标就是:删除,删除,删除。删到不能删除为止。

实现的算法从第一个数开始扫描整个数组,有两个变量(参考第一答题者的变量名)major和count。其实这两个变量想表达的是一个“隐形的数组”array,array存储的是“当前暂时无法删除的数字”,我们先不要管major和count,只考虑这个array,同时再维护一个结果数组result,result里面存储的是每次删除一对元素之后的当前结果。为了方便理解举一个示例:

输入:{1,2,1,3,1,1,2,1,5}

从第一个数字1开始,我们想要把它和一个不是1的数字一起从数组里抵消掉,但是目前我们只扫描了一个1,所以暂时无法抵消它,把它加入到array,array变成了{1},result由于没有抵消任何元素所以还是原数组{1,2,1,3,1,1,2,1,5}。

然后继续扫描第二个数,是2,我们可以把它和一个不是2的数字抵消掉了,因为我们之前扫描到一个1,所以array变成了{},result变成了{1,3,1,1,2,1,5}

继续扫描第三个数1,无法抵消,于是array变成了{1},result还是{1,3,1,1,2,1,5};

接下来扫描到3,可以将3和array数组里面的1抵消,于是array变成了{},result变成了{1,1,2,1,5}

接下来扫描到1,此时array为空,所以无法抵消这个1,array变成了{1},result还是{1,1,2,1,5}

接下来扫描到1,此时虽然array不为空,但是array里也是1,所以还是无法抵消,把它也加入这个array,于是array变成了{1,1}(其实到这我们可以发现,array里面只可能同时存在一种数,因为只有array为空或当前扫描到的数和array里的数字相同时才把这个数字放入array),result还是{1,1,2,1,5}

接下来扫描到2,把它和一个1抵消掉,至于抵消哪一个1,无所谓,array变成了{1},result是{1,1,5}

接下来扫描到1,不能抵消,array变成了{1,1},result{1,1,5}

接下来扫描到5,可以将5和一个1抵消,array变成了{1},result变成了{1}

至此扫描完成了数组里的所有数,result里剩了1,所以1就是大于一半的数组。

再回顾一下这个过程,其实就是删除(抵消)了(1,2),(1,3),(1,5)剩下了一个1。

但是!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

有没有考虑过这样的一种情况:1,2,1,2,5

根据上面的分析(1,2)抵消(1,2)抵消,最后输出5,但是我们明显知道5并不符合我们的输出条件,因为他现次数并没有超过一半! 因此我们最后一步还需要遍历检测一遍5在数组中出现的次数!这点非常重要!也是我们例子中加粗表示的原因。

明白了这些,那么LeetCode面试题 17.10. 主要元素上的也就很简单了

int majorityElement(int* nums, int numsSize){ int major = nums[0]; int cnt = 0; for (int i = 0; i < numsSize; ++i) { if(cnt == 0) { major = nums[i]; } //如果cnt为0的话,就给major重新赋值 if(major == nums[i]) cnt ++; else cnt --; } if(cnt==0) return -1; else { int n=0; for(int i = 0; i < numsSize; ++i) { if(major==nums[i]) n++; } return n>numsSize/2 ? major : -1; } }
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