题目

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入: 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10 输出: 36 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示： 2 <= n <= 1000

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-ii-lcof

解题思路

基本思路还是尽可能多的拆分出来3 需要注意的点是,计算中需要对result进行取模1000000007,当result小于1000000007时,乘以3,会超出Integer.MAX_VALUE的值,所以需要使用Long来保存中间结果

代码

class Solution { public int cuttingRope(int n) { if (n <= 3) { return n - 1; } else { // result的值需要对1000000007进行取模 // 然后在result值小于1000000007时,乘以3,可能会超出Integer.MAX_VALUE, // 所以需要使用long来存储result long result = 1; while (n > 4) { result = result * 3 % 1000000007; n -= 3; } // 当退出循环时,n为2,3,4中的一个,不在需要进行拆分,最大乘积就是自身 return (int)(result * n % 1000000007); } } }