题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/minimum-cost-to-connect-sticks/description

给定一个长度为$n$的正整数数组$A$，代表若干棒材的长度。每次焊接两个长度为$x$和$y$的棒材需要的费用是$x+y$。如果需要将所有棒材焊接成$1$根，问至少需要多少费用。

思路是贪心。每次都将最短的两个棒材焊接起来，所花费用即为答案。

证明参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/113750503。

由于每次都需要找到最小的两个数，所以可以用最小堆来做。先poll两个数出来，然后算完了再将它们的和offer进堆。代码如下：

import java.util.List; import java.util.PriorityQueue; public class Solution { /** * @param sticks: the length of sticks * @return: Minimum Cost to Connect Sticks */ public int MinimumCost(List<Integer> sticks) { // write your code here int res = 0; // 直接将list当成参数传给PriorityQueue的话，会调用heapify，实际时间复杂度只有O(n)； // 不要将元素一个个offer进去，这样的时间复杂度是O(nlog n)，更慢 PriorityQueue<Integer> minHeap = new PriorityQueue<>(sticks); while (minHeap.size() >= 2) { int min1 = minHeap.poll(); int min2 = minHeap.poll(); // 累加费用 res += min1 + min2; minHeap.offer(min1 + min2); } return res; } }

时间复杂度$O(n\log n)$，空间$O(n)$。