由于今年疫情原因，原本定在4月份的省赛，被推迟到了7月和10月，分两次举行，参赛选手任意选择一场比赛即可。这次分享的是10月分举行的第二场省赛的赛题和解答。后面我会持续更新历年的真题和解答，喜欢的小伙伴可以关注我的动态哟~
系列文章：
2020年3月蓝桥杯（软件类）第一次模拟赛：题目+解答
2020年4月蓝桥杯（软件类）第二次模拟赛：题目+解答
【问题描述】 小蓝要为一条街的住户制作门牌号。 这条街一共有 2020 位住户，门牌号从 1 到 2020 编号。 小蓝制作门牌的方法是先制作 0 到 9 这几个数字字符，最后根据需要将字 符粘贴到门牌上，例如门牌 1017 需要依次粘贴字符 1、0、1、7，即需要 1 个 字符 0，2 个字符 1，1 个字符 7。 请问要制作所有的 1 到 2020 号门牌，总共需要多少个字符 2？
【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
思路 遍历+类型转换+计数
答案 624
代码
#include<iostream> #include<sstream> #include<algorithm> using namespace std; //整型转字符串 string int_str(int n) { string str; stringstream Convert; Convert<<n; Convert>>str; return str; } int main() { int sum = 0; for(int i=1; i<=2020; ++i) { string str = int_str(i); // 查找字符串中2的个数 int nTwo = count(str.begin(), str.end(), '2'); sum += nTwo; } cout<<sum<<endl; return 0; }【问题描述】 如果一个分数的分子和分母的最大公约数是 1，这个分数称为既约分数。 例如， 3/4 , 5/2 , 1/8 , 7/1 都是既约分数。 请问，有多少个既约分数，分子和分母都是 1 到 2020 之间的整数（包括 1 和 2020）？
【答案提交】 这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个 整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案 2481215
思路 双重循环+判断
代码
#include<iostream> using namespace std; int gcd(int a, int b) { if (a % b == 0) return b; if (a > b) return gcd(a - b, b); else return gcd(b - a, a); } int main() { int ans = 0; for (int i = 1; i <= 2020; ++i) { for (int j = 1; j <= 2020; ++j) { if (gcd(i, j) == 1) ++ans; } } cout << ans; return 0; }【问题描述】 如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。 1 2 6 7 15 … 3 5 8 14 … 4 9 13 … 10 12 … 11 … … 容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 20 行第 20 列 的数是多少？ 【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案 761
思路 找规律：可以斜着看，第一条斜线是：1；第二条是：2, 3；第20行第20列的数在第39条斜线上的中点位置。所以该数是：1+2+…+38+20=761
【问题描述】 小蓝每天都锻炼身体。 正常情况下，小蓝每天跑 1 千米。如果某天是周一或者月初（1 日），为了 激励自己，小蓝要跑 2 千米。如果同时是周一或月初，小蓝也是跑 2 千米。 小蓝跑步已经坚持了很长时间，从 2000 年 1 月 1 日周六（含）到 2020 年 10 月 1 日周四（含）。请问这段时间小蓝总共跑步多少千米？
【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
答案 8879
【问题描述】 小蓝要用七段码数码管来表示一种特殊的文字。 上图给出了七段码数码管的一个图示，数码管中一共有 7 段可以发光的二 极管，分别标记为 a, b, c, d, e, f, g。 小蓝要选择一部分二极管（至少要有一个）发光来表达字符。在设计字符 的表达时，要求所有发光的二极管是连成一片的。 例如：b 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。 例如：c 发光，其他二极管不发光可以用来表达一种字符。这种方案与上 一行的方案可以用来表示不同的字符，尽管看上去比较相似。 例如：a, b, c, d, e 发光，f, g 不发光可以用来表达一种字符。 例如：b, f 发光，其他二极管不发光则不能用来表达一种字符，因为发光 的二极管没有连成一片。 请问，小蓝可以用七段码数码管表达多少种不同的字符？
【答案提交】 这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
思路 分而治之
答案 80
【问题描述】 小蓝给学生们组织了一场考试，卷面总分为 100 分，每个学生的得分都是 一个 0 到 100 的整数。 如果得分至少是 60 分，则称为及格。如果得分至少为 85 分，则称为优秀。 请计算及格率和优秀率，用百分数表示，百分号前的部分四舍五入保留整 数。
【输入格式】 输入的第一行包含一个整数 n，表示考试人数。 接下来 n 行，每行包含一个 0 至 100 的整数，表示一个学生的得分。
【输出格式】 输出两行，每行一个百分数，分别表示及格率和优秀率。百分号前的部分 四舍五入保留整数。
【样例输入】 7 80 92 56 74 88 100 0
【样例输出】 71% 43%
【评测用例规模与约定】 对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100。 对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 10000。
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB
思路 遍历+统计
代码
#include<iostream> using namespace std; int main() { int n=0; cin>>n; int *a = new int[n]; for(int i=0; i<n; ++i) cin>>a[i]; int count1=0, count2=0; for(int i=0; i<n; ++i) { if(a[i]>=85) count1 += 1; if(a[i]>=60) count2 += 1; } //四舍五入 int rate1 = count1*100.0/n + 0.5; int rate2 = count2*100.0/n + 0.5; cout<<rate1<<"%"<<endl; cout<<rate2<<"%"<<endl; delete[] a; return 0; }【问题描述】 2020 年春节期间，有一个特殊的日期引起了大家的注意：2020 年 2 月 2 日。因为如果将这个日期按 “yyyymmdd” 的格式写成一个 8 位数是 20200202， 恰好是一个回文数。我们称这样的日期是回文日期。 有人表示 20200202 是 “千年一遇” 的特殊日子。对此小明很不认同，因为 不到 2 年之后就是下一个回文日期：20211202 即 2021 年 12 月 2 日。 也有人表示 20200202 并不仅仅是一个回文日期，还是一个 ABABBABA 型的回文日期。对此小明也不认同，因为大约 100 年后就能遇到下一个 ABABBABA 型的回文日期：21211212 即 2121 年 12 月 12 日。算不上 “千 年一遇”，顶多算 “千年两遇”。 给定一个 8 位数的日期，请你计算该日期之后下一个回文日期和下一个 ABABBABA 型的回文日期各是哪一天。
【输入格式】 输入包含一个八位整数 N，表示日期。
【输出格式】 输出两行，每行 1 个八位数。第一行表示下一个回文日期，第二行表示下 一个 ABABBABA 型的回文日期。
【样例输入】 20200202
【样例输出】 20211202 21211212
【评测用例规模与约定】 对于所有评测用例，10000101 ≤ N ≤ 89991231，保证 N 是一个合法日期的 8 位数表示。 时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB
思路 本题的关键在于先要判断是否为合法日期。如果是合法日期，再依次判断是否为回文日期和ABABBABA 型的回文日期。
代码
#include<iostream> #include<sstream> #include<algorithm> using namespace std; string int_str(long long n) { string str; stringstream Convert; Convert<<n; Convert>>str; return str; } bool isDate(long long n) { int month = (n%10000)/100; int day = (n%10000)%100; if(month==1||month==3||month==5||month==7||month==8||month==10||month==12) { if(day<=31) return true; } if(month==4||month==6||month==9||month==11) { if(day<=30) return true; } if(month==2) { int year = n/10000; if((year%100!=0&&year%4==0)||(year%100==0)&&(year%400==0)) // 闰年 { if(day<=29) return true; } else { if(day<=28) return true; } } return false; } bool isHW(string str) { string part1 = str.substr(0, 4); //前4位 string part2 = str.substr(4, 4); //后4位 reverse(part2.begin(), part2.end()); //反转 if(part1==part2) return true; else return false; } bool isABABBABA(string str) { if(isHW(str)) { if(str[0]==str[2]&&str[1]==str[3]) return true; } return false; } int main() { int n=0; cin>>n; bool flag_HW=0;//0表示输出过回文串，1表示没输出 for(int i=n+1; i<=89991231; ++i) { if(isDate(i)) { string str = int_str(i); if(isHW(str)==1&&flag_HW==0) { flag_HW=1; cout<<i<<endl; } if(flag_HW==1&&isABABBABA(str)==1) { cout<<i<<endl; break; } } } return 0; }【问题描述】 对于一个字符串 S，我们定义 S 的分值 f(S) 为 S 中出现的不同的字符个 数。例如 f(”aba”) = 2，f(”abc”) = 3, f(”aaa”) = 1。 现在给定一个字符串 S[0…n − 1]（长度为 n），请你计算对于所有 S 的非空 子串 S[i…j](0 ≤ i ≤ j < n)，f(S[i…j]) 的和是多少。
【输入格式】 输入一行包含一个由小写字母组成的字符串 S。
【输出格式】 输出一个整数表示答案。
【样例输入】 ababc
【样例输出】 28
【样例说明】 子串 f值 a 1 ab 2 aba 2 abab 2 ababc 3 b 1 ba 2 bab 2 babc 3 a 1 ab 2 abc 3 b 1 bc 2 c 1
【评测用例规模与约定】 对于 20% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10； 对于 40% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100； 对于 50% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 1000； 对于 60% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 10000； 对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 100000。 时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB
思路 先实现功能函数f(S)；再遍历字符串，通过substr(start_pos, length)获取不同的子字符串。
代码
#include<iostream> #include<algorithm> #include<string> using namespace std; // f(str):str中包含不同字符的个数 int func(string str) { sort(str.begin(), str.end()); auto iDel = unique(str.begin(), str.end()); str.erase(iDel, str.end()); return str.size(); } int main() { string str; cin>>str; long long ans = 0; for(int k=0; k<str.size(); ++k) { for(int i=1; i<=str.size()-k; ++i) { //从k位置开始，截取长度为i的子字符串 string sub_str = str.substr(k, i); ans += func(sub_str); } } cout<<ans<<endl; return 0; }【问题描述】 平面上有 N 条直线，其中第 i 条直线是 y = A i · x + B i 。 请计算这些直线将平面分成了几个部分。
【输入格式】 第一行包含一个整数 N。 以下 N 行，每行包含两个整数 A i , B i 。
【输出格式】 一个整数代表答案。
【样例输入】 3 1 1 2 2 3 3
【样例输出】 6 【评测用例规模与约定】 对于 50% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 4, −10 ≤ A i , B i ≤ 10。 对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000, −100000 ≤ A i , B i ≤ 100000。
【问题描述】 小蓝最近学习了一些排序算法，其中冒泡排序让他印象深刻。 在冒泡排序中，每次只能交换相邻的两个元素。 小蓝发现，如果对一个字符串中的字符排序，只允许交换相邻的两个字符， 则在所有可能的排序方案中，冒泡排序的总交换次数是最少的。 例如，对于字符串 lan 排序，只需要 1 次交换。对于字符串 qiao 排序， 总共需要 4 次交换。 小蓝的幸运数字是 V，他想找到一个只包含小写英文字母的字符串，对这 个串中的字符进行冒泡排序，正好需要 V 次交换。请帮助小蓝找一个这样的字 符串。如果可能找到多个，请告诉小蓝最短的那个。如果最短的仍然有多个， 请告诉小蓝字典序最小的那个。请注意字符串中可以包含相同的字符。
【输入格式】 输入一行包含一个整数 V，为小蓝的幸运数字。
【输出格式】 输出一个字符串，为所求的答案。
【样例输入】 4
【样例输出】 bbaa
【样例输入】 100
【样例输出】
jihgfeeddccbbaa 【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ V ≤ 20。 对于 50% 的评测用例，1 ≤ V ≤ 100。 对于所有评测用例，1 ≤ V ≤ 10000。 时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
