题目： 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法 分析： 设f[i] 表示 当前跳道第 i 个台阶的方法数。那么f[n]就是所求答案。 假设现在已经跳到了第 n 个台阶，那么前一步可以从哪些台阶到达呢？ 如果上一步跳 1 步到达第 n 个台阶，说明上一步在第 n-1 个台阶。已知跳到第n-1个台阶的方法数为f[n-1] 如果上一步跳 2 步到达第 n 个台阶，说明上一步在第 n-2 个台阶。已知跳到第n-2个台阶的方法数为f[n-2] 。。。 如果上一步跳 n 步到达第 n 个台阶，说明上一步在第 0 个台阶。已知跳到 第0个台阶的方法数为f[0] 那么总的方法数就是所有可能的和。也就是f[n] = f[n-1] + f[n-2] + … + f[0]…（1） 显然初始条件f[0] = f[1] = 1 同理可得：f[n-1] = f[n-2] + f[n-2] + … + f[0]…（2） 那么，（1）-（2）…即f[n] - f[n-1] = f[n-1]； 所以，f[n] = 2 * f[n-1]； 递归条件完整了 代码：
#include<iostream> using namespace std; long long int digui(int a)//使用int也可以，只不过当阶梯数大于31时，数值会溢出，long long int最多能计算63阶梯数的情况 { if (a == 0 || a == 1) return 1; else return digui(a - 1) * 2; } int main() { int m; while (cin >> m) { cout << digui(m) << endl; } return 0; }