a. 一般形式
R e s [ f ( z ) , z 0 ] = lim z → z 0 ( z − z 0 ) f ( z ) . Res[f(z),z_0] = \lim_{z \to z_0}(z-z_0)f(z). Res[f(z),z0]=z→z0lim(z−z0)f(z).
b. 特殊形式
适用情况： 分母不含 ( z − z 0 ) (z-z_0) (z−z0)形式 R e s [ f ( z ) , z 0 ] = P ( z 0 ) Q ′ ( z 0 ) Res[f(z),z_0] = \frac{P(z_0)}{Q'(z_0)} Res[f(z),z0]=Q′(z0)P(z0)
R e s [ f ( z ) , z 0 ] = 1 ( m − 1 ) ! lim z → z 0 d m − 1 d z m − 1 [ ( z − z 0 ) m f ( z ) ] . Res[f(z),z_0] = \frac{1}{(m-1)!} \lim_{z \to z_0} \frac{d^{m-1}}{dz^{m-1}}[(z-z_0)^mf(z)]. Res[f(z),z0]=(m−1)!1z→z0limdzm−1dm−1[(z−z0)mf(z)].
R e s [ f ( z ) , z 0 ] = 0. Res[f(z),z_0] = 0. Res[f(z),z0]=0.
无法计算，只能展开成洛朗级数。
适用情况： ①极点的阶数很高；②本性奇点；③当函数有存在 e z ， s i n z ， c o s z e^z，sinz，cos z ez，sinz，cosz。
找到 ( z − z 0 ) (z-z_0) (z−z0) 的负一次幂
