（1） ∫ C k f ( z ) d z = k ∫ C f ( z ) d z , 其 中 k 为 常 数 \int_{C} kf(z)dz\, = k\int_Cf(z)dz,~~其中k为常数 ∫Ckf(z)dz=k∫Cf(z)dz, 其中k为常数 （2） ∫ c [ f ( z ) ± g ( z ) ] d z = ∫ c f ( z ) d z ± ∫ c g ( z ) d z \int_c [f(z)±g(z)]dz\, = \int_c f(z)dz ± \int_cg(z)dz\, ∫c[f(z)±g(z)]dz=∫cf(z)dz±∫cg(z)dz （3） ∫ C f ( z ) d z = − ∫ C − f ( z ) d z \int_C f(z)dz\, = -\int_{C^-} f(z)dz\, ∫Cf(z)dz=−∫C−f(z)dz （4） ∫ C f ( z ) d z = ∫ C 1 f ( z ) d z ± ∫ C 2 f ( z ) d z , 其 中 C 由 C 1 和 C 2 组 成 ; \int_C f(z)dz\, = \int_{C_1} f(z)dz ± \int_{C_2}f(z)dz,~~其中C由C_1和C_2组成; ∫Cf(z)dz=∫C1f(z)dz±∫C2f(z)dz, 其中C由C1和C2组成; （5）
在曲线C上， ∣ f ( z ) ≤ M ∣ |f(z) \le M| ∣f(z)≤M∣，l是曲线的C的长度，则 ∣ ∫ C f ( z ) d z ∣ ≤ M l |\int_Cf(z)dz| \le Ml ∣∫Cf(z)dz∣≤Ml
