[2020 China Collegiate Programming Contest Qinhuangdao Site-重现赛]7-11 Kingdom‘s Power

it2025-03-17  16

分析:

设dp[u]表示从征服u结点开始,到征服完整个子树需要的最少时间,先上个图。 贪心的策略是:先访问深度较小的u的子树vi,然后考虑次浅的子树vj的时候,兵来源有两个,一个是root,一个是vi最深的孩子,两者取较小的即可。 这里先抛一个结论:对于当前根节点u,设其儿子v1, v2。转移只可能由v1最深的儿子或者root,转移到v2最深的儿子。

代码:

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll;//三年竞赛一场空,不开long long见祖宗 //typedef __int128 lll; #define print(i) cout << "debug: " << i << endl #define close() ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0) #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a)) #define pb(a) push_back(a) #define x first #define y second typedef pair<int, int> par; const ll mod = 1e9 + 7; const int maxn = 1e6 + 10; const int inf = 0x3f3f3f3f; int n; vector<int> g[maxn]; ll dp[maxn]; int dfs(int u, int dep) { if(g[u].size() == 0) return dep; vector<int> len; for(int v : g[u]) { len.pb(dfs(v, dep + 1) - dep); dp[u] += dp[v] + 1; //加1是因为进入到v子树也需要1时间 } sort(len.begin(), len.end()); for(int i = 0; i < len.size() - 1; i++) dp[u] += min(dep, len[i]); return len[len.size() - 1] + dep; } int main() { int t; cin >> t; int cases = 0; while(t--) { int n; cin >> n; for(int i = 1; i <= n; i++) g[i].clear(), dp[i] = 0; for(int i = 2; i <= n; i++) { int x; scanf("%d", &x); g[x].pb(i); } dfs(1, 0); printf("Case #%d: %lld\n", ++cases, dp[1]); } }
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