【算法之路】Leecode No.2 两数相加【中等】

it2025-01-31  14

出处

两数相加

描述

给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中,它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的,并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。

如果,我们将这两个数相加起来,则会返回一个新的链表来表示它们的和。

您可以假设除了数字 0 之外,这两个数都不会以 0 开头。

示例

输入:(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4) 输出:7 -> 0 -> 8 原因:342 + 465 = 807

分析

从示例我们可以看到,这个跟我们小时候学的数字相加是一样的,从个位开始依次相加,注意进位就可以了。同时这道题需要我们考虑好临街的情况,即如果两个数的位数不一致该怎么办?

两数相加一共分成几种情况

位数相同 每一位的两个数字相加均不需要进位存在需要进位的两个数字相加 位数不同 每一位的两个数字相加均不需要进位存在需要进位的两个数字相加

这里强调一点,需要注意最高位进位的情况,并且位数不相同的时候。

分析到这里,我们就知道大概应该怎么弄了,首先我们需要存储进位,还需要创建一个新链表来存储结果。

过程追踪

示例过于简单,我以一个比较复杂的情况来跟踪整个算法的全过程

输入:(7 -> 8 -> 9) + (1 -> 2 ) 输出:8 -> 0 -> 0 -> 1 原因:987 + 21 = 1008

首先定义一个int值来存储进位,注意两个数相加最大也就是18,所以这个值只能是0或者1,注意进位参与运算之后要把进位复位成0创建一个新链表用于存储结果,还需要一个移动指针来改变链表中的元素(这里为什么要单独创建一个指针留给各位去思考了,很简单)计算第一位(个位),结果是(7 + 1 =)8,没有进位,把当前计算结果存储到链表中,同时指针向后移动(两个加数的指针还有结果的指针都需要移动)直接进行下一位的计算计算第二位(十位),结果是(8 + 2 =)10,需要进位,进位int设置为1,把当前计算结果用10取余得到当前位数之和存储到链表中,同时指针向后移动进行下一位计算计算第三位(百位),结果是(9 + 0 + 1 = )10,此时第二个加数链表已经遍历结束,返回null,结果只计算第一个加数和进位。需要进位,进位设置为1(这里不要忘记一个进位使用完之后会重置为0的过程),把当前计算结果用10取余得到当前位数之和存储在链表中,同时指针向后移动进行下一位计算此时,两个加数的指针都已经指向了null,但是进位不是0,需要把结果当前位设置成1,而后进位使用结束,重置为0,移动指针(但是实际上不需要移动了,因为都已经为null)计算下一位此时,两个加数指针已经为null,并且进位为0,说明计算结束。返回结果链表的头指针,而不是用于存储结果时移动的结果指针。

题解

ListNode head = new ListNode(); ListNode result = head; int above = 0; while (l1 != null || l2 != null) { int cur; if (l1 == null) { cur = l2.val + above; l2 = l2.next; } else if (l2 == null) { cur = l1.val + above; l1 = l1.next; } else { cur = l1.val + l2.val + above; l1 = l1.next; l2 = l2.next; } result.val = cur % 10; above = cur / 10; if (above != 0 || l1 != null || l2 != null) { result.next = new ListNode(above); result = result.next; } } return head;

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