文章目录

一. DFS与BFS概述(一). DFS与BFS遍历过程的区别Ⅰ. DFSⅡ. BFS (二). DFS与BFS区别(三). DFS与BFS的应用场景 二. DFS例题—n-皇后问题题目C++代码实现 三. BFS例题—走迷宫题目C++代码实现

一. DFS与BFS概述

(一). DFS与BFS遍历过程的区别

Ⅰ. DFS

从一个点开始遍历，一条道走到黑，真的无路可走时，回溯到上一步，此时若有另一条路，则继续走，若没有，继续回溯……直到所有的点全部遍历一遍以后结束。

Ⅱ. BFS

从一个点开始，一层一层的遍历。

(二). DFS与BFS区别

–数据结构空间最短性DFSstackO（h）不具最短性BFSqueueO（2^h）具有最短性

(三). DFS与BFS的应用场景

因为BFS是从根节点开始一层一层遍历的，那么搜索到的第一个答案一定是离根节点最近的点，所以BFS具有最短性，但是DFS不一定。因为BFS的最短性，所以题意是与最短路，最小参数有关时，可以使用BFS（边权都是1时才可以用BFS）。若题的思想比较奇怪或者对空间深度（及高度）要求高的可以使用DFS。

二. DFS例题—n-皇后问题

题目

n-皇后问题是指将 n 个皇后放在 n∗n 的国际象棋棋盘上，使得皇后不能相互攻击到，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。 现在给定整数n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

输入格式 共一行，包含整数n。

输出格式 每个解决方案占n行，每行输出一个长度为n的字符串，用来表示完整的棋盘状态。

其中”.”表示某一个位置的方格状态为空，”Q”表示某一个位置的方格上摆着皇后。

每个方案输出完成后，输出一个空行。

输出方案的顺序任意，只要不重复且没有遗漏即可。

数据范围 1≤n≤9 输入样例： 4 输出样例： .

C++代码实现

#include<iostream> using namespace std; const int N = 20; char p[N][N]; //存储当前找到的一组方案 bool col[N], dg[N], udg[N];//col[]:同一列； dg[N]:对角线；udg[N]:反对角线......用bool表明当前列，对角线，反对角线有没有皇后 int n; void dfs(int u) { if(u == n) { for(int i = 0; i < n; i++) puts(p[i]); //输出当前的方案 puts(""); return ; //当前遍历已经结束，回溯到上一步 } //枚举第u行皇后应该放到那一列 for(int i = 0; i < n; i++) { if(!col[i] && !dg[u + i] && !udg[n - u + i]) //这一列，对角线，反对角线都没有放过皇后 { p[u][i] = 'Q'; //将皇后放在当前位置 col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = true; //这一列，对角线，反对角线全都不能再有皇后 dfs(u + 1); //遍历下一个放皇后的位置 //当当前的dfs()结束的时候，就要回溯到上一步，就要恢复i，表明没有被用过 col[i] = dg[u + i] = udg[n - u + i] = false; p[u][i] = '.'; } } } int main() { cin >> n; for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++) p[i][j] = '.'; dfs(0); return 0; }

三. BFS例题—走迷宫

题目

给定一个n*m的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含0或1，其中0表示可以走的路，1表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角(1, 1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角(n, m)处，至少需要移动多少次。

数据保证(1, 1)处和(n, m)处的数字为0，且一定至少存在一条通路。

输入格式 第一行包含两个整数n和m。

接下来n行，每行包含m个整数（0或1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式 输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围 1≤n,m≤100

样例 输入样例： 5 5 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 输出样例： 8

C++代码实现

#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; typedef pair<int, int> PII; const int N = 110; //之前一直不知道这两个函数是怎么来的，原来是上下左右四个点的坐标：(x-1, y), (x+1,y), (x, y-1), (x,y+1) 把x和y拆成了两个函数dx[]和dy[] int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}; int dy[4] = {0, 1, 0, -1}; int g[N][N]; //存储输入的地图 int d[N][N]; //存储每一个点到点（0，0）的距离 PII q[N * N]; //模拟队列存储数据 int n, m; int bfs() { int hh = 0, tt = 0; q[0] = {0, 0}; memset(d, -1, sizeof d); //初始化为-1，表示没有走过 d[0][0] = 0; while(hh <= tt) //队列不空 { auto t = q[hh ++]; //取出队头元素 for(int i = 0; i < 4; i++) //枚举四个方向 { int x = t.first + dx[i]; int y = t.second + dy[i]; if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1) //在范围内并且点没有走过，且点是空地 { d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1; //更新当前点 q[++ tt] = {x, y}; } } } return d[n-1][m-1]; } int main() { cin >> n >> m; for(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < m; j++) cin >> g[i][j]; cout << bfs() << endl; return 0; }