题目

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：

输入: 2 输出: 1 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:

输入: 10 输出: 36 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

提示： 2 <= n <= 58

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/jian-sheng-zi-lcof

解题思路

整体思路就是尽可能多切分出来3

特殊情况2,3,4单独处理 2, 1 * 13, 1 * 24, 2 * 2 当n > 4时,先尽可能的多拆分出来3,假设余数为b,余数b有三种可能2,3,4,此时余数最大乘积就是余数本身

代码

class Solution { public int cuttingRope(int n) { if (n <= 3) { // 特殊情况 return n - 1; } else { // 尽可能多拆分出来3 int result = 1; while (n > 4) { result *= 3; n -= 3; } // 退出循环时,n的结果有以下几种可能2,3,4,每一种可能最大的乘积就是自身 // 为什么不会为1? // n退出循环时,最小值为5,5 - 3最小值为2 return result * n; } } }