题目

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1 输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0 输出：1

提示： 1 <= n,m <= 100 0 <= k <= 20

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof

解题思路

本题思路使用回溯法/深度优先遍历dfs

需要注意的点:

计算数位之和有的方格虽然能满足数位之和的要求,但是由于中间有的方格机器人不能通过,所以这部分机器人也不能够到达虽然有四个移动方向,但是由于是从左上角开始移动的,所以可以优化为向右和向下两个方向

深度遍历几个终止条件:

下标越界已经被访问数位之和不满足

代码

class Solution { public int movingCount(int m, int n, int k) { // 本题思路:回溯/深度优先遍历dfs // 这个地方有个需要明确的点 // 有的方格虽然能满足数位之和的要求,但是由于中间有的方格机器人不能通过,所以这部分机器人也不能够到达 // 创建一个二维数组,用来标识当前位置是否已被访问过 boolean[][] used = new boolean[m][n]; return dfs(0, 0, m, n, k, used); } private int dfs(int i, int j, int m, int n, int k, boolean[][] used) { // 下标越界,已被访问,数位之和不满足 if (i >= m || j >= n || used[i][j] || getSum(i) + getSum(j) > k) { return 0; } // 标识为已使用 used[i][j] = true; // 虽然有四个移动方向,但是由于是从左上角开始移动的,所以可以优化为向右和向下两个方向 return 1 + dfs(i + 1, j, m, n, k, used) + dfs(i, j + 1, m, n, k, used); } private int getSum(int x) { // 计算数位之和 int sum = 0; while (x != 0) { sum += x % 10; x /= 10; } return sum; } }