波束成形算法之波束宽度

波束宽度是主瓣两侧的两个最低值之间的间距。 因此，beamwidth为null到null，即主瓣的零点之间的宽度（参考文献：H.L. Van Trees, Detection, Estimation, and Modulation Theory, Optimum ArrayProcessing, John Wiley & Sons, New-York, USA, 2004.），波束宽度的计算，由下式给出： $${\theta }_{BW}=2{\sin }^{-1}(\frac{2\pi c}{Mdw})$$ 其中$M$是麦克风数量，$d$是麦克风间距，$c$是声速，$w=2\pi f$，所以波束宽度可以由下述公式求出： $$\sin (\frac{{\theta }_{BW}}{2})=\frac{2\pi c}{Mdw}=\frac{c}{Mdf}$$ 因此，随着频率的增加，波束宽度是减小的。