问题 C: 神奇的口袋 [命题人 : 外部导入] 时间限制 : 1.000 sec 内存限制 : 32 MB
题目描述
有一个神奇的口袋，总的容积是40，用这个口袋可以变出一些物品，这些物品的总体积必须是40。John现在有n个想要得到的物品，每个物品的体积分别是a1，a2……an。John可以从这些物品中选择一些，如果选出的物体的总体积是40，那么利用这个神奇的口袋，John就可以得到这些物品。现在的问题是，John有多少种不同的选择物品的方式。
输入
输入的第一行是正整数n (1 <= n <= 20)，表示不同的物品的数目。接下来的n行，每行有一个1到40之间的正整数，分别给出a1，a2……an的值。
输出
输出不同的选择物品的方式的数目。
样例输入 Copy 2 12 28 3 21 10 5 样例输出 Copy 1 0
对于这类问题，我们应该首先想到使用递归 使用递归我们就应该想到递归式和递归边界 这道题可以这么理解，从物品的末尾往前找，每碰到一个物品有两种情况，一个是算上这个物体，一个是不算上， 如果算上，则还需加上的物体体积就应当减少 如果不算上，则还需加上的物体体积就不减少 递归边界有两个， （1）选择的物体体积已经够了，不需要再加了，这是一种选择物体的方式，则返回1 （2）已经没有物体可供选择了，则无法选择，这没有解决问题，所以返回0
#include<stdio.h> int w[25]={0}; int f(int a,int b){ if(b==0) return 1; if(a<=0) return 0; else return f(a-1,b)+f(a-1,b-w[a-1]); } int main(){ int n; while(scanf("%d",&n)!=EOF){ for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%d",&w[i]); } printf("%d\n",f(n,40)); } }