PTA 刷题记录 1001 害死人不偿命的3n+1猜想(15分)

it2024-11-02  8

题目

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?

输入格式

每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值

输出格式

输出从 n 计算到 1 需要的步数

输入样例

3

输出样例

5

思路

水题,看代码

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n; scanf("%d",&n); if (n == 0 || n == 1) printf("0\n"); else{ int count1 = 0; while(n != 1){ if(n % 2 == 0) { n = n / 2; count1++; } else{ n = (3 * n + 1) / 2; count1++; } } printf("%d\n",count1); } return 0; }
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