力扣刷题系列-剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
题干题目分析代码实现
题干
原题链接
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出: 6 解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
题目分析
本题算是一道十分基础的动态规划问题了，状态设计为以nums[i]为结尾的所有连续子数组的最大和，只需要判断nums[i]与nums[i]+dp[i-1]大小关系即可，将较大值存入dp[i]在计算dp数组的同时，还要注意记录dp数组中出现的最大值，该最大值即为本题答案该解法由于只需要遍历一次数组，所以时间复杂度为O(n)；空间复杂度上需要开辟一个一维数组，所以空间复杂度为O(n)，但是我们可以利用原数组实现优化，将空间复杂度降至O(1)
代码实现
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums
) {
int sum
= nums
[0];
for(int i
= 1; i
< nums
.length
; ++i
){
nums
[i
] = Math
.max(nums
[i
- 1] + nums
[i
], nums
[i
]);
if(sum
< nums
[i
]){
sum
= nums
[i
];
}
}
return sum
;
}
}
