查找算法

二分查找[折半查找]算法

1、思路分析

首先确定该数组的中间的下标

mid = (left + right) / 2

然后让需要查找的数 findVal 和 arr[mid] 比较

1 findVal > arr[mid] 说明要查找的数在mid的右边，因此需要递归的向右查找

2 findVal < arr[mid] 说明要查找的数在mid的左边，因此需要递归的向左查找

3 findVal == arr[mid] 说明找到，返回下标值

// 什么时候需要结束递归？

找到就结束递归递归完整个数组，仍然没有找到 findVal，也需要结束递归。当 left > right 就需要退出

2、代码示例

/** * 二分查找算法[使用二分查找的前提是该数组是有序的] */ public class BinarySearch { public static void main(String[] args) { int[] arr = {1,8,10,89,1000,1234}; int arrIndex = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1000); System.out.println("所要查找的值的数组下标为：" + arrIndex); } /** * 二分查找[使用二分查找的前提是该数组是有序的] * @param arr 有序数组 * @param left 左索引 * @param right 右索引 * @param findVal 要查找的值 * @return 如果找到就返回下标，否则返回-1 */ public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findVal) { // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到 if (left > right) { return -1; } int mid = (left + right) / 2; int midVal = arr[mid]; if (findVal < midVal) { // 向左递归 return binarySearch(arr, left, mid - 1, findVal); } else if (findVal > midVal) { // 向右递归 return binarySearch(arr, mid + 1, right, findVal); } else { // 找到 return mid; } } }

3、程序执行结果

所要查找的值的数组下标为：4

课后思考题：

课后思考题： {1, 8, 10, 89, 1000, 1000, 1000, 1234} 当一个有序数组中， 有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000

1、思路分析

在找到mid 索引值，不要马上返回向mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList向mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList将ArrayList返回

2、代码示例

public static void main(String[] args) { int[] arr2 = {1, 8, 1000, 89, 1000, 1000, 1000, 1234}; List<Integer> list = binarySearch2(arr2, 0, arr2.length - 1, 1000); System.out.println("所要查找的值的数组下标为：" + list.toString()); } /** * 课后思考题： {1, 8, 1000, 89, 1000, 1000, 1000, 1234} * 当一个有序数组中， 有多个相同的数值时，如何将所有的数值都查找到，比如这里的 1000 * * @param arr 有序数组 * @param left 左索引 * @param right 右索引 * @param findVal 要查找的值 * @return 如果找到就返回集合，否则返回一个空的集合 */ public static List<Integer> binarySearch2(int[] arr, int left, int right, int findVal) { // 当 left > right 时，说明递归整个数组，但是没有找到 if (left > right) { return new ArrayList<Integer>(); } int mid = (left + right) / 2; int midVal = arr[mid]; if (findVal > midVal) { // 向 右递归 return binarySearch2(arr, mid + 1, right, findVal); } else if (findVal < midVal) { // 向左递归 return binarySearch2(arr, left, mid - 1, findVal); } else { // 思路分析 // 1. 在找到 mid 索引值，不要马上返回 // 2. 向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList // 3. 向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList // 4. 将 Arraylist返回 List<Integer> resIndexList = new ArrayList<Integer>(); // 向 mid 索引值的左边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList int temp = mid - 1; for (int i = 0; i <= temp; i++){ if (findVal == arr[i]) { resIndexList.add(i); } } resIndexList.add(mid); // // 向 mid 索引值的右边扫描，将所有满足 1000， 的元素的下标，加入到集合ArrayList temp = mid + 1; for (int i = temp; i < arr.length - 1; i++) { if (findVal == arr[i]) { resIndexList.add(i); } } return resIndexList; } }

3、程序执行结果

所要查找的值的数组下标为：[4, 5, 6]