Tree-树-的基本概念

it2024-06-18  39

题目看到了吧?

树的基本概念

概念一 名称概念二 树的种类 树(tree)是包含n(n>=1)个结点,(n-1)条边的有穷集。 注意:概念一来了!

概念一 名称

每个元素称为结点(node)。


有一个特定的结点被称为根结点或树根(root)。


除根结点之外的其余数据元素被分为m(m≥0)个互不相交的集合T1,T2,……Tm-1,其中每一个集合Ti(1<=i<=m)本身也是一棵树,被称作原树的子树(subtree)。 例:

1 | \ 2 3


即2,3是1的子树。


结点的度:一个结点含有的子结点的个数称为该结点的度;


叶结点:度为0的结点称为叶结点;


分支结点:度不为0的结点;


子结点:一个结点含有的子树的根结点称为该结点的子结点;


兄弟结点:具有相同父结点的结点互称为兄弟结点;


结点的层次:从根开始定义起,根为第1层,根的子结点为第2层,以此类推;


树的高度或深度:树中结点的最大层次;


森林:由m(m>=0)棵互不相交的树的集合称为森林; 注意!m=0也是森林!


深度:一棵树中所有结点的层次的最大值称为这棵树的深度。


概念二 树的种类

无序树:树中任意节点的子结点之间没有顺序关系,这种树称为无序树,也称为自由树;


有序树:树中任意节点的子结点之间有顺序关系,这种树称为有序树;


二叉树:每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树; 即: O | \ O O | \ | \ . . . .


满二叉树:叶节点除外的所有节点均含有两个子树的树被称为满二叉树; 即: O | \ O O | \ | \ . . . (空)


完全二叉树:有个 2 k − 1 2^k-1 2k1节点的满二叉树称为完全二叉树 即: O | \ O O | \ | \ . . . .(不空)


哈夫曼树(最优二叉树):带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树;


完。

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