字符串匹配 KMP算法

判断模式串是否是主串的子串

对模式串的字符特点，求得next数组。next[i]代表如果第i位匹配失败，应该向后移动几位。时间复杂度O(m+n)，即主串长度+模式串长度。是一种空间换时间的算法。

最小生成树 普里姆算法

加点法

普里姆算法是归并顶点的算法，与边数无关，所以适用于稠密图。

算法从某一个顶点s开始，将s加入已连接顶点集合，每次迭代选择已连接定点集合和未连接定点集合中代价最小的边对应的点，加入到最小生成树中。

最小生成树 克鲁斯卡尔算法

加边法

每次寻找不连通的两个顶点间的代价最小的边，直到所有顶点都连通。

最短路径 迪杰斯特拉算法

贪心思想

从目标顶点出发，将目标顶点设定为本轮的探索顶点

将探索顶点纳入已探索集合S，成为已探索顶点

查找所有当前探索顶点和未探索顶点的距离，并更新

将据所有已探索顶点最近的未探索顶点设定为下一轮的探索顶点，重复步骤2。

最短路径 弗洛伊德算法

动态规划思想

我们假设arcs(i,j)为节点i到节点j的最短路径的距离对于每一个节点k，我们检查arcs(i,k) + arcs(k,j) < arcs(i,j)是否成立，如果成立，证明从节点i到节点k再到节点j的路径比节点i直接到节点j的路径短，我们便设置arcs(i,j) = arcs(i,k) + arcs(k,j)，当我们遍历完所有节点k，arcs(i,j)中记录的便是节点i到节点j的最短路径的距离。