题目

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2] 输出：1

示例 2：

输入：[2,2,2,0,1] 输出：0

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof

解题思路

本题需要关注的点:

递增排序的数组旋转数组可能存在重复的元素

主要思路是使用二分法

初始数组的左右边界left,right计算中间下标mid = left + ((right - left) >> 1)比较arr[mid]和arr[right]值的大小 arr[mid] > arr[right], 此时旋转发生在mid的右边,且arr[mid]肯定不是最小值,left = mid + 1arr[mid] < arr[right], 此时旋转发生在mid的左边,且arr[mid]有可能为最小值,right = midarr[mid] = arr[right], 此时无法确定,解决方案是右边界左移,保证最小值还在边界中即可,right = right - 1

为什么不用arr[mid]和arr[left]比较? 当arr[mid] > arr[left]的时候,无法判断旋转点,即最小值在mid的左边还是在mid的右边

代码

class Solution { public int minArray(int[] numbers) { int left = 0; int right = numbers.length - 1; // 迭代, 终止条件: left == right while (left < right) { // 二分法 int mid = left + ((right - left) >> 1); if (numbers[mid] > numbers[right]) { // 中值大于右边界的值,旋转在右边且当前值肯定不为最小值 left = mid + 1; } else if (numbers[mid] < numbers[right]) { // 中值小于右边界的值,旋转在左边且当前值有可能为最小值 right = mid; } else { // 中值等于,右边界左移 right--; } } return numbers[left]; } }