（一）倍数特性法
余数型 加减余数后再进行倍数的判断 比例型 若A/B=m/n,则A是m的倍数，B是n的倍数，A+B是m+n的倍数如果A占了除A以外的整体的1/N,则A占了整体的1/(N+1)（二）方程法
不定方程 奇偶性（系数一奇一偶）倍数特性（系数与常数有公因子，则另外一个项必是该公因子的倍数；例29x+24y=900，24与900的公因子为12，那么29x必为12倍数，x必为12）尾数特性：系数尾数为0或者5 不定方程组 未知数一定是整数则消元后代入选项未知数不一定是整数，一般把里面的某个未知数赋值为0（三）工程问题
牛吃草型 判断题型：工作总量随时间而变化（形式上往往是排比句）核心公式：Y=(N-X)T（四）行程问题
基础行程 等距离平均速度公式：V = 2V1V2/(V1+V2) 常用于：直线往返、上下坡往返 相对行程 直线相遇：同时相向而行直线追击：同时同向而行环形相遇：同点反向出发多次迎面相遇（第一次相遇为S,第二次相遇为3S.......以此类推成等差)（五）经济利润问题
函数最值 题型特征：单价和销量此消彼长，问何时总价/总利润最高？计算方法：令总价/总利润为0，解得x1,x2；当x=(x1+x2)/2,取得最值（六）容斥原理
两个集合公式 A+B - A ∩ B = 全 - 都不 三集合公式 A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C = 全-都不 （一般有既又关联词）A+B+C - 满足两项 - 满足三项*2 = 全 - 都不 （一般没有既又关联词）满足一项+满足两项+满足三项 = 全 - 都不画图法（七）排列组合与概率
捆绑法：相邻插空法：不相邻 先排：先安排可以相邻的元素，形成若干个空位再插：将不相邻的元素插入到空位中 环形排列 n个人进行环形排列(即围成一个圆)，有An-1n-1