题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？ 解题思路：首先根据题目体去除所需要的关键信息 什么是完全平方数？ 可以写成某个整数的平方的数1–1、4–2、9–3
1、首先 x + 100 = n^2， x + 100 + 168 = m^2 2、计算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168 3、设置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一个是偶数 4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。 5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。 6、由于 i * j = 168， j>=2，则 1 < i < 168 / 2 + 1。 7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。 代码
for i in range(1,85): if 168 % i == 0: j = 168 / i; if i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 : m = (i + j) / 2 n = (i - j) / 2 x = n * n - 100 print(x)输出结果
