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- 离散数学：判断任意一个关系是否为函数，若是函数，判定其是否为单射、满射或双射
题目：函数的判定
内容：判断任意一个关系是否为函数，若是函数，判定其是否为单射、满射或双射。
要求：
1、提供函数（f：A—>B）的输入接口；（输入包括集合A，集合B和具体的函数关系（序偶集））；
2、对函数的性质进行判断（判断单射、满射和双射）；
3、提供判断结果的输出。
代码：
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std
;
char *A
,*B
,*F
;
int a
,b
,f
;
int Judge(char *A
,char*B
,char*F
){
int i
,j
,k
;
for(i
=1;i
<a
;i
=i
+2){
k
=0;
for(j
=2;j
<f
;j
+=6){
if(F
[j
]==A
[i
])
k
++;
}
if(k
==0||k
>1)
return 0;
}
return 1;
}
int ds(char*A
,char*B
,char*F
){
int i
,j
;
for(i
=4;i
<b
;i
=i
+6)
for(j
=4;j
<f
;j
=j
+6)
if(F
[i
]==F
[j
]&&F
[i
-2]!=F
[j
-2])return 0;
return 1;
}
int ms(char*A
,char*B
,char*F
){
int i
,j
;
for(i
=1;i
<b
;i
=i
+2){
for(j
=4;j
<f
;j
=j
+6)
if(F
[j
]==B
[i
])break;
if(j
>f
)return 0;
}
return 1;
}
int main(){
A
=new char;
B
=new char;
F
=new char;
cout
<<"输入集合A："<<endl
;
cin
>>A
;
cout
<<"输入集合B："<<endl
;
cin
>>B
;
cout
<<"输入A到B的关系："<<endl
;
cin
>>F
;
a
=strlen(A
);
b
=strlen(B
);
f
=strlen(F
);
cout
<<"集合"<<A
<<"到"<<B
<<"的一个关系是："<<F
<<endl
;
if(!Judge(A
,B
,F
)){
cout
<<"不满足函数定义！"<<endl
;
}
else if(ds(A
,B
,F
)&&ms(A
,B
,F
)){
cout
<<"此为双射！"<<endl
;
}
else if(ds(A
,B
,F
))cout
<<"此为单射"<<endl
;
else if(ms(A
,B
,F
))cout
<<"此为满射"<<endl
;
else cout
<<"二者皆不是！"<<endl
;
return 0;
}
结果展示： 按照这个格式来输入就没啥问题的
