力扣279. 完全平方数（动态规划）

给定正整数 n，找到若干个完全平方数（比如 1, 4, 9, 16, ...）使得它们的和等于 n。你需要让组成和的完全平方数的个数最少。

示例 1:

输入: n = 12 输出: 3  解释: 12 = 4 + 4 + 4. 示例 2:

输入: n = 13 输出: 2 解释: 13 = 4 + 9.

 

动态规划

nums[j]是完全平方的数组

状态：f[i]代表组成i为和的完全平方数的个数最少

转移方程：f[i]=f[i-nums[j]]+1;

边界：j*j<=i，

初始条件：for(int i = 1; i*i <= n; i++) f[i*i] = 1;         f[0]=0;

class Solution { public: int numSquares(int n) { vector<int>f(n+n,1000); //初始化 for(int i = 1; i*i <= n; i++) f[i*i] = 1; f[0]=0; for(int i=2;i<=n;i++) { int min=INT_MAX; //j*j不大于i for(int j=1;j*j<=i;j++) { //转移方程 f[i]=f[i-j*j]+1; //记录小的 if(f[i]<min)min=f[i]; } f[i]=min; } return f[n]; } };