236. 二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1 输出: 3 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。 示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4 输出: 5 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。 p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
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基本思路：分别找到从根节点到p和根节点到q的路径。再根据路径找到公共祖先，但是超时。
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) { vector<TreeNode*> qv; vector<TreeNode*> pv; vector<TreeNode*> temp; getPath(root,p,pv,temp); getPath(root,q,qv,temp); TreeNode *ans=pv[0]; int i=0,j=0; while(i<pv.size()&&j<qv.size()){ if(pv[i]==qv[i]){ ans=pv[i]; } else break; i++; j++; } return ans; } void getPath(TreeNode *root,TreeNode *p,vector<TreeNode*>&pv,vector<TreeNode*> temp){ if(root==nullptr){ return; } temp.emplace_back(root); if(root==p){ pv=temp; return; } getPath(root->left,p,pv,temp); getPath(root->right,p,pv,temp); }基本思路2：存储方式改变，使用哈希表存储所有结点的父节点，然后根据父节点信息p/q向上爬。
unordered_map<int,TreeNode *> parent; unordered_map<int,bool> visited; void dfs(TreeNode *root){ if(root->left){ parent[root->left->val]=root; dfs(root->left); } if(root->right){ parent[root->right->val]=root; dfs(root->right); } } TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) { parent[root->val]=nullptr; dfs(root); while(p!=nullptr){ visited[p->val]=true; p=parent[p->val]; } while(q!=nullptr){ if(visited[q->val]) return q; q=parent[q->val]; } return nullptr; }
基本思路3：p和q的最近公共祖先，只有两种情况
a) p或者q，所以找到其中一个就可以返回了。
b)p和q分别在其最近公共祖先的左右子树上。
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) { if(root==nullptr) return root; if(root==p||root==q){ return root; //不必继续找下去，若p/q在root的子树上，则说明已经找到最近公共祖先。 } TreeNode *left=lowestCommonAncestor(root->left,p,q); TreeNode *right=lowestCommonAncestor(root->right,p,q); if(left&&right){ return root; //更改公共祖先。 } if(left==nullptr){ return right; //可能的公共祖先 } if(right==nullptr){ return left; //可能的公共祖先 } return nullptr; }
