PTA7-1 最大子列和问题(详解)

7-1 最大子列和问题(点击查看原题)

给定K个整数组成的序列{ N1, N2, …, NK}，“连续子列”被定义为{ Ni, Ni+1, …, Nj}，其中 1≤i≤j≤K。“最大子列和”则被定义为所有连续子列元素的和中最大者。例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其连续子列{ 11, -4, 13 }有最大的和20。现要求你编写程序，计算给定整数序列的最大子列和。

本题旨在测试各种不同的算法在各种数据情况下的表现。各组测试数据特点如下：

数据1：与样例等价，测试基本正确性； 数据2：102个随机整数； 数据3：103个随机整数； 数据4：104个随机整数； 数据5：105个随机整数；

输入格式:

输入第1行给出正整数K (≤100000)；第2行给出K个整数，其间以空格分隔。

输出格式:

在一行中输出最大子列和。如果序列中所有整数皆为负数，则输出0。

输入样例:

6 -2 11 -4 13 -5 -2

输出样例:

20

解题思路

因为数列中的数存在负数，而现在我们要求最大子列和，所以肯定要尽可能避免带上负数，而且最大子列和的第一位和最后一位肯定不是负数，要是负数那岂不是比初始值0还要小，也就不可能找到目标值。所以要判断第一个加上的数是否为负数，而在子列中部则可以存在负数，但是包括此负数在内的前n项和也要大于0，不然还不如不加呢。

实现代码

#include <stdio.h> int main() { int n,i,a[100000]; int sum=0,maxsum=0; scanf("%d",&n); //输入个数n for(i=0;i<n;i++) //循环输入数值 { scanf("%d",&a[i]); //把输入的值存储在数组内 sum+=a[i]; //把输入的数值相加 if(sum>maxsum) //若结果大于最大子列和 { maxsum = sum; //用新的最大子列和替换掉之前的最大子列和 } else if(sum<0) //如果结果小于0，即最先输入的数不可能为负数 { sum = 0; //则返回结果为0 } } printf("%d",maxsum); }